密度行列繰り込み群を基にした格子モデルの解析

基于密度矩阵重整化群的格模型分析

基本信息

批准号：
08740305
负责人：
西野友年
金额：
$ 0.58万
依托单位：
Kobe University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1996
资助国家：
日本
起止时间：
1996 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08740305/
关键词：
くりこみ群密度行列格子モデル変成原性ポッツ模型

项目摘要

臨界現象の基本概念の一つである繰り込み群をもとにしてWhiteが開発した密度行列繰り込み群と、Baxterにより2次元古典系の解析の為に導入された角転送行列の方法を組み合わせることによって、新たに「角転送行列繰り込み群」の方法を開発した。この方法を代表的な2次元古典系であるq状態Potts模型の臨界点での解析に応用した。一辺の長さがLの正方形クラスターに対して有限サイズスケーリングを行った結果、次の様な結果が得られた:(1)まずq=2,3Potts模型について、クラスター中心でのスピン相関と磁化のL依存性を測定し、角転送行列繰り込み群により精密な臨界指数の決定が可能である事を実証した。(2)q=4Potts模型については、見かけ上の臨界指数が理論的に予想されるものとずれる事実に代表されるLog補正の効果を精密測定し、補正項の係数を数値的に決定した。(3)従来、数値的に評価する事が困難であったq=5Potts模型の潜熱を、転移点でのサイト・エネルギーの飛びを直接評価することによって求められる事を示した。(4)q>5Potts模型の潜熱も、q=5の場合と同じく簡単に評価出来る事がわかった。以上の成果をふまえて、厳密解の知られていない、フラストレーションを持つ交差ボンド・イジング模型に対して臨界指数のスピン長S依存性を追跡した。その結果として、S=1/2の場合の臨界指数はS=1の場合のそれと等しいことが明らかになった。

通过结合White基于重整化群这一临界现象的基本概念而发展的密度矩阵重整化群和Baxter引入的用于分析二维经典系统的角传递矩阵方法，发展了一种新的方法。 “角度传递矩阵重整化群”的方法。该方法应用于典型的二维经典系统q态Potts模型的临界点分析。对边长为 L 的方形簇进行有限尺寸缩放，得到以下结果： (1) 首先，对于 q = 2,3 Potts 模型，我们测量了簇中心的自旋相关性和磁化强度。 L 依赖于，并证明可以使用角度传递矩阵重整化群准确确定临界指数。 (2)针对q=4Potts模型，精确测量了以表观临界指标偏离理论预期为代表的Log修正的效果，并数值确定了修正项的系数。 (3) 结果表明，以前难以数值评估的q=5Potts模型的潜热可以通过直接评估转变点处的位点能量的跳跃来获得。 (4) 事实证明，q>5 Potts 模型的潜热也可以像 q=5 的情况一样容易地评估。基于上述结果，我们研究了精确解未知的受挫交叉键伊辛模型的临界指数对自旋长度 S 的依赖性。结果发现，S=1/2情况下的临界指标与S=1情况下的临界指标相同。