積層造形土木材料の最適な微視構造を設計する高性能トポロジー最適化手法の開発

开发高性能拓扑优化方法来设计增材制造土木工程材料的最佳微观结构

基本信息

批准号：
22KJ1610
负责人：
松井聖圭
金额：
$ 1.6万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2023
资助国家：
日本
起止时间：
2023-03-08 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

本研究は，3Dプリントを用いたものづくりが土木分野においても一般的となる将来を見据え，積層造形ラティス構造を取り入れた新しい土木構造物のため最適設計手法の構築を目的とする．これを実現するためには，計算コストや造形可能性に起因する問題や解析結果と実現象の乖離といった様々な課題を解決する必要があり，解析と実験を組み合わせることでこれらの解決に取り組む．初年度は，弾塑性材料を対象とした計算効率に優れたマルチスケールトポロジー最適設計手法の開発に着手した．具体的には，高速フーリエ変換(FFT)に基づく均質化アルゴリズムをミクロ構造解析に使用することで計算コスト（計算時間・メモリ要求量）を削減し，従来の有限要素法(FEM)を用いた手法では困難な解像度での最適化解析を可能なものとする．等方性の線形弾性材料に限定した手法はこれまでに開発しており，三次元解析における計算コスト削減に効果的であることを確認していることから，そこからの拡張を行った．まず，最初のステップとして，線形硬化則に従う弾塑性材料を対象に，FFTによる均質化アルゴリズムを用いた順解析のプログラムを実装し，通常のFEMを用いた場合との比較検証を行った．その結果，線形弾性材料を対象にした場合よりも，FFTによる計算速度向上の効果が大きいことを明らかにした．次に，マルチスケール最適化問題を単純化したものとして，ミクロスケールのみのダクティリティ（エネルギー吸収性能）最大化問題を考え，プログラム実装を行った．ここで，感度解析式は既往のFEMを想定した手法を組み込んだ．いくつかの数値計算を実施したところ，弾塑性材料に特有の最適化結果として，材料の降伏の影響を減らすような構造となりやすい傾向が見られた．

本研究旨在开发一种结合增材制造晶格结构的新型土木工程结构的优化设计方法，展望未来3D打印制造在土木工程领域变得普遍的情况。为了实现这一目标，需要解决计算成本和制造可能性引起的问题以及分析结果与实际现象之间的差异等各种问题，我们将通过分析和实验相结合来解决这些问题。第一年，我们开始开发一种计算高效的弹塑性材料多尺度拓扑优化设计方法。具体来说，采用基于快速傅里叶变换（FFT）的均质化算法进行微观结构分析，以减少计算成本（计算时间和内存需求），与传统的有限元方法（FEM）相比，减少计算成本（计算时间和内存需求）该方法能够以传统方法难以实现的分辨率进行优化分析。我们之前开发了一种仅限于各向同性线弹性材料的方法，由于已证实该方法可有效降低三维分析中的计算成本，因此我们扩展了该方法。首先，作为第一步，我们使用 FFT 均质化算法对遵循线性硬化定律的弹塑性材料实施了正向分析程序，并将其与使用普通 FEM 的情况进行了比较。结果表明，与使用线弹性材料相比，FFT 对提高计算速度的效果更大。接下来，我们将仅微尺度延展性（能量吸收性能）最大化问题视为多尺度优化问题的简化版本，并实现了该程序。这里，灵敏度分析公式采用了假设现有有限元法的方法。当进行多次数值计算时，发现由于针对弹塑性材料的优化，存在创建一种减少材料屈服影响的结构的趋势。