ドレス状態を考慮した場の量子論による、検証可能なメモリー効果の解析

考虑穿着状态，使用量子场论对记忆效应进行可验证的分析

• 批准号: 22KJ1563
• 负责人: 古郡 秀雄
• 金额: $ 1.02万
• 依托单位: Kyoto University (2023)Nagoya University (2022)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2023
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2023-03-08 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22KJ1563/
• 关键词: ドレス状態形式; 漸近対称性; メモリー効果; 赤外発散; 場の量子論; 散乱問題

今年度はまず本研究に用いるドレス状態形式の、数学的な側面からの妥当性について検証を行った。このドレス状態形式では量子電磁気学の散乱問題に対して散乱行列が発散なく定義でき、赤外三角関係から期待される通りに、軟光子のドレス状態は漸近対称性とメモリー効果を記述することがわかっている。このような意味で物理的な側面からの妥当性は支持されるが、数学的な側面からの妥当性についての理解は不十分であった。そこで非相対論的な量子力学において、長距離相互作用の存在下でも散乱問題が数学的に定義できることで知られるDollard形式と本研究のドレス状態形式を見比べ、類似性と差異を検討した。結果として、系のエネルギースケールとドレス状態形式で導入する時間スケールの間にある関係が成り立てばDollard形式と一致することがわかった。したがって本研究のドレス状態形式は、散乱問題の設定として少なくとも量子力学の枠組みでは数学的にも良設定であると言える。次にS.Weinbergの無質量スピン2粒子の理論を基にして、軟重力子を自由度として含む線形重力場の理論を構成し、軟重力子が理論に与える影響について検討した。本研究のドレス状態形式では時間スケールの導入によってLorentz対称性を見かけ上破るが、軟重力子のドレス状態に備わる漸近対称性がLorentz対称性を回復することを明らかにした。また、このスピン2粒子が時空の計量の意味を持つ場合を考え、量子電磁気学の場合と同様にメモリー効果が計算可能であることを示した。将来の実験・観測に対し現実的な予言を与えるための定量的な研究は来年度の課題として残るが、この結果は本研究が計画に沿って目的に近づいていることを知らせる試金石と見做せるだろう。上記の結果の一部は研究会で発表し、博士論文にも記載したが、学会誌に提出するための論文は現在執筆中であり、来年度の課題として残った。

今年，我们首先从数学角度验证了本研究中使用的着装状态格式的有效性。在这种修饰态形式中，可以在没有发散的情况下定义量子电磁学中的散射问题，并且正如红外三角关系所预期的那样，软光子的修饰态可以描述渐近对称性和记忆效应。从这个意义上说，物理角度的有效性得到了支持，但数学角度的有效性尚未得到充分理解。因此，在非相对论量子力学中，我们比较了多拉德形式（已知即使在存在长程相互作用的情况下也可以对散射问题进行数学定义）和本研究的礼服状态形式，并检查了异同。结果发现，如果系统的能量尺度与着装态形式中引入的时间尺度之间存在一定的关系，则与多拉德形式是一致的。因此，本研究中使用的服装状态形式可以说是散射问题的数学上良好的设置，至少在量子力学的框架内。接下来，我们基于S. Weinberg的无质量自旋二粒子理论，构建了包含软引力子作为自由度的线性引力场理论，并考察了软引力子对该理论的影响。在本研究的穿戴态形式中，洛伦兹对称性显然通过引入时间尺度而被打破，但我们发现软引力子穿戴态固有的渐近对称性恢复了洛伦兹对称性。此外，考虑到这种自旋2粒子具有时空度量的意义，我们表明可以像量子电磁学的情况一样计算记忆效应。为未来的实验和观察提供现实预测的定量研究仍然是明年的挑战，但这一结果可以被视为试金石，表明这项研究正在遵循计划并可能更接近其目标。上述部分成果已在研究会议上发表并纳入博士论文，但提交给学术期刊的论文目前正在撰写中，仍作为明年的主题。

项目成果

Soft Graviton Theory and Infrared Triangle

软引力子理论和红外三角

• 发表时间: 2022
• 作者: Hideo Furugori

軟重力子のドレス状態と赤外物理

软引力子敷料状态与红外物理

• 发表时间: 2022
• 作者: 古郡秀雄

A proposal for dressed state formalism in QFT scattering

QFT 散射中修饰状态形式主义的提议

• 发表时间: 2023
• 作者: Hideo Furugori