開弦の場の理論とバルク再構築による量子重力理論の探究

使用开弦场理论和体重建探索量子引力理论

• 批准号: 22KJ1944
• 负责人: 竹田 大地
• 金额: $ 1.6万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2023
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2023-03-08 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22KJ1944/
• 关键词: ホログラフィー原理; AdS/CFT対応; バルク時空再構築; 弦の場の理論; 量子重力理論

本研究では、量子重力理論の理解に向けてホログラフィー原理におけるバルク時空再構築と呼ばれる分野に目を向けている。ホログラフィー原理では、重力を含まない量子論が、ある種の重力理論と等価であるという主張であり、どのような量子論がどのような重力理論と等価であるかの一般論は判明していない。バルク時空再構築では、ホログラフィー原理で判明している対応関係の辞書を仮定して、与えられた量子論から重力理論の時空（幾何）を具体的に構成することで、上の問題に取り組もうとするものである。本年度の１つ目の成果として、バルク時空再構築の既知の手法である光円錐切断法を補強した点がある。私の単著としてJHEPから出版された論文では、2次元の量子論のエンタングルメント・エントロピーから出発して、重力理論の時空（３次元）を具体的に構成した。光円錐切断法は従来、時空の因果構造を特定することができるが、時空で空間的に離れた二点間の距離を測ることはできなかった。ここへ、独立に発展してきたhole-ographyという手法を融合させ、距離までを特定することを可能にした。しかし、hole-ographyで予想されているいくつかの事項は依然として予想にとどまり、一般的に成り立たせるためには修正が必要であることがわかっている。また、hole-ographyは３次元でのみ知られている手法であった。これを高次元にも拡張できる可能性を示したプレプリントも同僚との共同研究としてプレプリントを発表した。一方で本研究は、弦理論の１つの定式化とて知られている弦の場の理論へバルク時空再構築を適用しようと試みている。弦の場の理論では真空を理論の解として見つけることで、それに応じて量子論が得られる。私と共同研究者は、解の一般的な記述に向けた論文をPTEPへ投稿し、その論文はeditor's choiceとなった。

在这项研究中，我们专注于全息原理中称为体时空重建的领域，以理解量子引力理论。全息原理声称，不包含引力的量子理论相当于某种引力理论，一般不知道哪种量子理论相当于哪种引力理论。体时空重建试图通过从给定的量子理论具体构建引力理论的时空（几何）来解决上述问题，假设从全息原理已知对应关系的字典。今年的第一个成果是光学锥切割方法的增强，这是一种已知的体时空重建方法。我在JHEP发表的单作者论文中，从二维量子理论的纠缠熵出发，专门构建了引力理论的时空（三维）。传统上，光锥切割方法已经能够识别时空的因果结构，但无法测量时空中两个空间分离点之间的距离。通过将其与独立开发的称为孔成像的方法相结合，可以指定距离。然而，人们发现，通过全孔照相术做出的一些预测仍然是预测，需要进行修改才能使其普遍有效。此外，孔照相术是一种仅在三维空间中已知的方法。作为与同事的联合研究，预印本也发表了，表明将其扩展到更高维度的可能性。另一方面，本研究尝试将体时空重构应用于弦场理论，这被称为弦理论的一种表述。在弦场论中，通过寻找真空作为理论的解，相应地得到了​​量子理论。我和我的合作者向 PTEP 提交了一篇论文，旨在对解决方案进行一般描述，该论文成为了编辑的选择。

项目成果

卓上量子重力実験に向けた時空創発リングの探索

寻找用于桌面量子引力实验的时空新兴环

• 发表时间: 2023
• 作者: 竹田大地

AdS/CFT対応における3次元のバルク再構築に向けて

迈向 AdS/CFT 的 3D 批量重建

• 发表时间: 2022
• 作者: 竹田大地