ブラックホールの同定に向けた理論的枠組みの構築

建立识别黑洞的理论框架

基本信息

批准号：
22K03611
负责人：
伊形尚久
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Gakushuin University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

ブラックホールの周辺に物質場が分布する状況を想定して、アインシュタイン方程式を解いて静的な時空解を構成する方法を明らかにした。この方法は、これまでアインシュタインクラスターとして知られていた球状星団のモデルを構成する手法を、中心にブラックホールを含む時空に応用したものである。本研究では、この時空解に対して物質場が満たすべきエネルギー条件を要求して、時空計量(重力)が満たすべき条件を示した。これにより、解を物理的に妥当なクラスへと制限する条件を定量的に与えた。さらにこのエネルギー条件が満たされる範囲のもとで、いくつかの典型的な密度分布を例にとって、銀河中心ブラックホールとダークマターを統一的に記述するモデルを構成した。さらに、このブラックホール時空との比較の対象となる擬似ブラックホールの候補として、高密度コア解を選定した。これについてもエネルギー条件を要求して、物理的に妥当な解のパラメタ領域を明らかにした。その範囲の中で、解に含まれるパラメタと質量やコア半径などの物理量との対応関係を明らかにし、密度プロファイルのパラメタ依存性を解析して、この解が記述する高密度コアの性質を明らかにした。これらの時空モデルに基づいて、ブラックホール周辺のダークマターの中で粒子が楕円軌道を描くときに着目し、離心率が小さい場合において近点シフトを解析的に与えた。これにより近点シフト角が、相対論的重力の効果による順方向シフトと広がった物質場の効果による逆方向シフトの競合関係で決まることを定量的に示した。

我们阐明了一种通过求解爱因斯坦方程来构造静态时空解的方法，假设物质场分布在黑洞周围。该方法将用于构建球状星团（以前称为爱因斯坦星团）模型的方法应用于其中心包含黑洞的时空。在本研究中，我们要求该时空解应满足物质场的能量条件，并给出时空度量（引力）应满足的条件。这在数量上提供了将解决方案限制为物理有效类的条件。此外，在满足这一能量条件的范围内，我们以几种典型的密度分布为例，构建了统一描述银河系中心黑洞和暗物质的模型。此外，我们选择了一个致密核心解作为伪黑洞的候选方案，与该黑洞时空进行比较。我们还为此请求了能量条件，并澄清了物理有效解决方案的参数范围。在此范围内，我们阐明了解中包含的参数与质量和核心半径等物理量之间的对应关系，分析了密度分布的参数依赖性，并阐明了该解所描述的致密核心的性质。。基于这些时空模型，我们重点关注黑洞周围暗物质中粒子的椭圆轨道，并解析给出了偏心率较小时的近点位移。这定量地表明，近点偏移角是由由于相对论引力的影响而导致的正向偏移与由于膨胀的物质场的影响而导致的反向偏移之间的竞争关系决定的。