不確実性を考慮した翼周り剥離流れの制御性能予測モデルの構築

考虑不确定性的桨叶分离流控制性能预测模型构建

基本信息

批准号：
16J09455
负责人：
阿部圭晃
金额：
$ 2.83万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2016
资助国家：
日本
起止时间：
2016-04-22 至 2019-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16J09455/
关键词：
圧縮性流体高次精度流束再構築法不確実性評価自乗量保存

项目摘要

本課題では，複雑形状周りの圧縮性流れの高精度数値解析手法として高次精度流束再構築法（Flux reconstruction method：FR法）を採用する．不確実性を含む支配方程式の場合，変数の多次元化と解の不連続性から数値不安定性が強まる事が予測され，これらを根本的に解決する手法が必須である．本年度は，差分法にて有効性が示されてきた「混合型移流項を用いた非線形安定化手法」のFR法への適用を試みた．混合型移流項の適用に際して必要となる定式化と簡単なベンチマークテストは既に終えていた為，本年度は3次元Taylor-Green渦など，より実用的な非線形性の強い乱流場を対象とした数値テストと安定性解析を試みた．その結果，空間16次精度という超高次精度の空間離散化手法を実現する事に成功した．本手法の鍵は，Navier-Stokes方程式の移流項を混合型へ書き換える事で，速度自乗量の保存を実現する事にある．その為に，FR法においては解の定義点をGauss-Lobatto点に置く事，セル界面にて適用される修正関数をg2関数とする事が十分条件である事を見い出した．本結果は2016年8月に行われた高次精度スキームに関する国際ワークショップにおいて発表し，他の参加者の示す高次精度スキーム（空間6次精度程度）よりも数十倍の効率（同一精度の数値解を得る為に必要な計算時間での比較）向上を示す事が出来た．本内容は現在，国際学術誌にて査読中である．また上記のFR法を用いた流体の不確実性評価法構築の第一歩として，Burgers方程式の不確実性評価手法の構築を行った．導出したstochastic Burgers方程式の空間離散化をFR法に基づき行い，簡単な1次元問題に対して安定に計算が行える事を確認した．これらの知見を圧縮性流体解析におけるFR法を用いた不確実性評価へと適用する事が可能と考えている．

在本项目中，我们采用高阶通量重构法（FR法）作为复杂形状周围可压缩流的高精度数值分析方法。在控制方程包含不确定性的情况下，由于变量的多维性和解的不连续性，数值不稳定预计会增加，因此必须有一种从根本上解决这些问题的方法。今年，我们尝试将在有限差分法中被证明有效的“使用混合平流项的非线性稳定法”应用于FR法。由于我们已经完成了应用混合平流项所需的公式和简单的基准测试，因此今年我们专注于针对具有强非线性的更实际的湍流场的数值，例如三维泰勒-格林涡流的尝试测试和。稳定性分析。结果，我们成功实现了16级空间精度的超高精度空间离散化方法。该方法的关键是通过将Navier-Stokes方程的平流项改写为混合型来实现速度平方量守恒。为此，我们发现在FR方法中，充分条件是将解定义点置于Gauss-Lobatto点并使用g2函数作为应用于单元界面的校正函数。该结果在 2016 年 8 月举行的高阶精度方案国际研讨会上发表，效率提高了数十倍（相同精度），我们能够展示获得数值解所需的计算时间的改进。该内容目前正在国际学术期刊上接受同行评审。此外，作为利用上述FR方法构建流体不确定性评估方法的第一步，我们构建了Burgers方程的不确定性评估方法。基于FR方法对推导的随机Burgers方程进行空间离散，并证实对于简单的一维问题可以稳定地进行计算。我们相信这些发现可以应用于可压缩流体分析中使用 FR 方法的不确定性评估。