回転球面上の乱流からのパターン形成に関する理論の構築

旋转球体上湍流形成图案的理论构建

• 批准号: 13J00465
• 负责人: 齋藤 泉
• 金额: $ 1.73万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2013
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2013-04-01 至 2016-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13J00465/
• 关键词: 木星; 東西ジェット; 準保存量; 乱流; 赤道西風; 球流体力学; 準地衡方程式; ゾノストロフィー; 回転球面; 浅水方程式系; 赤道ジェット

本研究の目的は、大気や海洋における大規模な準二次元的流体運動を記述する方程式において、木星で観測されるような帯状構造（緯度方向に交互に並ぶ卓越した東西ジェット）が現れるメカニズムを明らかにすることであった。本研究が着目したのは、上記の流体運動を記述する単純な二次元の方程式である「準地衡渦度方程式」において、近年発見された「ゾノストロフィー」という準保存量である。この保存量の保存性によって、準地衡渦度方程式に支配される乱流からの帯状構造の形成を説明できることが、先行研究によって証明されていた。本研究は、準地衡渦度方程式のような二次元平面上の方程式だけでなく、回転球面上の方程式にもゾノストロフィーのような準保存量が存在すると考えた。そこで、本研究が以前に開発した、準保存量を最小化問題を解くことによって数値的に求める手法を、球面上の準二次元的な流体運動を記述する方程式である「回転球面上の非発散渦度方程式」に応用し、ゾノストロフィーに対応する準保存量を導出することに成功した。この準保存量は、エネルギーにある重みをかけた量として定義され、その重み係数は、波数空間において等値線が翼形になるような分布をしている。このような分布によって帯状構造の形成にいたるエネルギーの分布の変化を説明することができる。回転球面上の非発散渦度方程式の減衰性乱流シミュレーションを行うことで、導出した準保存量の保存性を確かめた。準保存量は、惑星回転が十分に大きく、帯状構造が現れる場合に良く保存していた。昨年度末に英文雑誌に提出していた以上の研究成果は、受理され掲載された。また研究最終年度である本年度は、これまで得られた知見を博士論文にまとめる作業に取り組んだ.

这项研究的目的是阐明木星观察到的带有带状结构（著名的东西方喷气机（在纬度方向上交替的著名的东西飞机）的机制）出现在描述大气和海洋中大规模准二维流体运动的方程式中。这项研究的重点是准持续数量的“ Zonostrophy”，这些Zonostrophy最近在描述流体运动的简单二维方程中发现。先前的研究已经证明，这种保护能力可以解释由准地神经萎缩涡度方程所控制的湍流形成带状结构的形成。这项研究认为，不仅在二维平面上的方程式（例如准地神性涡度方程），而且旋转球方程的方程式具有准固定量，例如Zonostostrophy。因此，通过解决该研究先前开发的准信任量的问题来最大程度地提出的数值发现方法应用于“旋转球体上的无差涡度方程”，一个方程描述了quasi-two-two二维流体在球体上运动，并能够成功地衍生出与quasi的量相应的ZONONS。该准保存的量定义为量乘以能量的加权，并且加权系数分布在波数空间中，使等距线成为机翼。这样的分布可以解释导致带状结构形成的能量分布的变化。通过对旋转球上的非发散涡度方程进行阻尼湍流模拟，确认了派生的准固定量的可靠性。当行星旋转足够大并且出现带状结构时，半保存的量得到了很好的保存。去年年底提交给英文杂志的研究结果被接受并发布。此外，今年是研究的最后一年，我们致力于总结我们到目前为止获得博士学位论文的知识的任务。

项目成果

ニュートン冷却を散逸過程とする強制浅水乱流における赤道西風形成のメカニズムについて

以牛顿冷却为耗散过程的强迫浅水湍流赤道西风形成机制研究

• 发表时间: 2015
• 作者: 齋藤泉;石岡圭一
• 通讯作者: 石岡圭一

A Procedure to Find a Discrete Counterpart of a Quasi-Invariant for Two-Dimensional Beta-Plane Turbulence

寻找二维 Beta 平面湍流准不变量的离散对应部分的过程

• DOI: 10.11345/nctam.62.13
• 发表时间: 2014
• 期刊: Theoretical and Applied Mechanics Japan
• 作者: 松原立真;小嶋美紀子;田原美智留;Syed Bilal Ahmad Andrabi;福士路花;川原史也;山野安規徳;榊原均;永宗喜三郎;松原立真;Izumi Saito and Keiichi Ishioka
• 通讯作者: Izumi Saito and Keiichi Ishioka

Mechanism for formation of equatorial superrotation in forced shallow-water turbulence with Newtonian cooling

牛顿冷却强迫浅水湍流赤道超自转形成机制

• 发表时间: 2014
• 作者: 齋藤泉;石岡圭一
• 通讯作者: 石岡圭一

Mechanism for the formation of equatorial superrotation in forced shallow-water turbulence with Newtonian cooling

牛顿冷却强迫浅水湍流中赤道超自转的形成机制

• DOI: 10.1175/jas-d-14-0235.1
• 发表时间: 2015
• 期刊: Journal of the Atmospheric Sciences
• 影响因子: 3.1
• 作者: 高山和雄;三村菜摘;萩原康子;立花雅史;櫻井文教;神田勝弘;川端健二;水口裕之;辻 かおる;Izumi Saito and Keiichi Ishioka
• 通讯作者: Izumi Saito and Keiichi Ishioka

Angular distribution of energy spectrum in two-dimensional β-plane turbulence in the long-wave limit

长波极限二维β面湍流能谱角分布

• DOI: 10.1063/1.4813808
• 发表时间: 2013
• 期刊: Physics of Fluids
• 影响因子: 4.6
• 作者: 松原立真;小嶋美紀子;田原美智留;Syed Bilal Ahmad Andrabi;福士路花;川原史也;山野安規徳;榊原均;永宗喜三郎;松原立真;Izumi Saito and Keiichi Ishioka;I. Saito and K. Ishioka
• 通讯作者: I. Saito and K. Ishioka