多元到着流を収容する適応的な待ち行列に関する研究

适应多到达流的自适应排队研究

基本信息

批准号：
14J00670
负责人：
井上文彰
金额：
$ 1.22万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2014
资助国家：
日本
起止时间：
2014-04-25 至 2016-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

まず、本研究課題において前年度に得られた研究成果の発表を引き続き進めた。特に、待ち時間に制約のあるM/G/1待ち行列モデルの中で最小の呼損率を達成する条件を証明した結果は理論的に非常に興味深いものであり、2016年1月に日本オペレーションズ・リサーチ学会待ち行列研究部会の研究奨励賞を受賞するなど高い評価を得た。さらに本年度は、待ち時間に制約のあるM/G/1待ち行列モデルに関する数理的解析をさらに発展させ、客の集団到着を許した場合に対する解析を行った。このモデルでは、待ち時間制約の存在によって、同じ集団で到着した客の中で一部の客が途中退去して残りの客だけがサービスを受けるという状況が発生し、これが系内仕事量過程の遷移構造を複雑化させる。このような困難さを含んでいることもあって、待ち時間制約のある集団到着M/G/1待ち行列の解析はこれまでほとんど報告されて来なかった。報告者は、このモデルの系内仕事量過程が一般に、待ち時間に依存してサービス時間が決まる待ち行列モデルにおける系内仕事量過程と等価であることに注目し、前年度に行った研究において得られた知見と組み合わせることによって、集団到着モデルにおける系内仕事量分布を導出した。さらに、系内仕事量に対する解析結果をもとに、それぞれの客の実待ち時間の分布や客の呼損率、ならびに集団内呼損数分布など、さまざまな性能指標を導出した。本研究のアプローチでは、サービス時間分布や待ち時間制約長分布を特別化したモデルを統一的に取り扱うことが可能であり、その結果、このクラスの待ち行列モデルを考える上で非常に良い見通しを与えている。その副産物として、たとえば、待ち時間制約長が固定長である場合に呼損率が満たすことが先行研究で予想されていた関係式に対し、簡潔な証明を与えることができた。

首先，我们继续介绍了该研究项目上一年取得的研究成果。特别是证明了在等待时间约束的M/G/1排队模型中实现最小呼损率的条件，其结果在理论上非常有趣，并于2016年1月发表在Japan Operations Research上，获得了很高的评价，包括获得学会排队研究小组委员会颁发的研究鼓励奖。此外，今年我们进一步对有等待时间约束的M/G/1排队模型进行了数学分析，并分析了允许分组顾客到达的情况。在该模型中，由于等待时间约束的存在，会出现同组到达的部分客户中途离开，只有剩余客户获得服务的情况，导致系统内的工作负载流程变得复杂化。结构。由于这些困难，关于具有等待时间约束的大量到达M/G/1队列的分析的报道很少。演讲者指出，该模型中的系统内工作负载过程通常相当于服务时间取决于等待时间的排队模型中的系统内工作负载过程，并结合了前一年的研究成果。，我们推导了集体到达模型中的系统内工作负载分布。此外，根据系统内工作负载的分析结果，得出各项性能指标，包括每个客户的实际等待时间分布、客户的呼损率、以及组内丢失呼叫数的分布。本研究的方法使得能够以统一的方式处理具有专门服务时间分布和等待时间约束长度分布的模型，因此，它为考虑此类排队模型提供了很好的前景。例如，作为副产品，我们能够提供先前研究中预测的关系表达式的简明证明，当等待时间约束长度为固定长度时，呼损率可以满足该关系表达式。