曲線の運動の数値シミュレーション，および転位ダイナミクスと化学反応現象への応用

曲线运动的数值模拟及其在位错动力学和化学反应现象中的应用

基本信息

批准号：
14F04752
负责人：
矢崎成俊
金额：
$ 0.7万
依托单位：
Meiji University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2014
资助国家：
日本
起止时间：
2014-04-25 至 2016-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

研究実績は，以下の２点に集約される．（１）結晶成長における転位現象に現れる転位曲線の追跡と曲線同士が衝突したときの数学的な位相変化に対応する数値的処理（２）異なる色彩強度をもつオブジェクトの輪郭を抽出する画像輪郭抽出法の開発（１）について，転位曲線が障害物に沿って変形する厳密解を構成し，転位曲線が衝突する場合は，アポステリオリな数値的処理を提案した．衝突が起こってから処理をするので，衝突するか否かのぎりぎりの判定をする必要がない点がアポステリオリ処理であり，その点が新しい．研究結果は，以下の論文に掲載された：P. Pau\v{s} and S. Yazaki, "Exact solution for dislocation bowing and a posteriori numerical technique for dislocation touching-splitting", JSIAM Letters 7 (2015.9.5) 57--60.（２）について，対象物がカラーの場合について，CIEの色彩距離を用いて，輪郭抽出方法を提案した．研究結果は，現在投稿準備中であるが，研究代表者による講演にて，研究結果が発表された：S. Yazaki, ``A direct approach to image segmentation'', Session organizer: Fluid flow, transport phenomena and free boundary problems in complex geometries - Hele-Shaw flow and image segmentation, Algoritmy 2016 at Podbanske (2016.3.15).

研究结果可概括为以下两点。 (1) 对应于跟踪晶体生长过程中位错现象中出现的位错曲线以及曲线相互碰撞时的数学相变的数值处理 (2) 图像轮廓提取，以提取具有不同颜色强度的物体的轮廓关于方法的开发(1)，我们构造了位错曲线沿障碍物变形的精确解，并提出了位错曲线碰撞时的后验数值处理。后验处理是新的，因为它是在碰撞发生后进行处理，因此不需要在最后一刻决定是否会发生碰撞。研究成果发表在以下论文中：P. Pau\v{s} and S. Yazaki, "Exact Solution for dislocation Bowing and a Lateri numeric technology for dislocation touch-splitting", JSIAM Letters 7 (2015.9.5) 57 --60.关于(2)，我们提出了当物体有颜色时使用CIE颜色距离的轮廓提取方法。研究结果目前正在准备提交，但已在首席研究员 S. Yazaki 的讲座中介绍，“图像分割的直接方法”，会议组织者：复杂环境中的流体流动、传输现象和自由边界问题几何 - Hele-Shaw 流和图像分割，Algoritmy 2016 at Podbanske (2016.3.15)。