リーマン多様体上の最適化理論に基づく新たなデータコラボレーション手法の開発

基于黎曼流形优化理论的新型数据协作方法的开发

基本信息

批准号：
22K18866
负责人：
吉瀬章子
金额：
$ 4.08万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-06-30 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

Withコロナの時代を迎え，地方自治体や国を超えた病院間でのデータ共有がこれまで以上に重要になってきている．しかしGDPRも施行され個人情報の秘匿性がより強く求められており，データをそのまま共有して解析することへの障壁は高くなっている．こうした困難を解決する手法として，データコラボレーション手法が提案された（Imakura and Sakurai 2020)．この手法は．各事業体（病院）がもつデータと観測値のペアに関して，データをそのままではなく，各事業体固有の秘密の関数（通常は線形変換）を用いて加工したデータを分析者に送る．分析者は各事業体から届いたデータを，事業体固有の関数（線形変換）を用いて補正したいが，この関数を求めるため事業体に共通するアンカーデータを送り，このアンカーデータを加工した結果を入手して, 補正関数を求める．しかしこの補正関数を求める過程では，データの特徴量保存に関して改善の余地が残されている．特徴量を保存するためには線形変換を表す表現行列の階数に関する制約を加えることが理想的であるが，この制約をユークリッド空間における最適化問題として表現することには困難が伴う．本研究ではこのような制約を加えた集合がリーマン多様体の１つとして表せることに着目し，リーマン多様体上の最適化理論を応用することで，新たなデータコラボレーションの数理モデルを構築し，計算機実験を通して実用化を目指す．基盤となるリーマン多様体上の最適化理論とデータコラボレーション手法は,ともに新しい研究領域であり，これらの融合は双方の分野で注目を集める挑戦的な研究課題である．

随着COVID-19的时代，地方政府和整个国家的医院之间的数据共享比以往任何时候都变得更加重要。但是，GDPR也已经实施，并且越来越需要个人信息的机密性，并且数据共享和分析的障碍越来越高。已经提出了一种数据协作方法作为解决这些困难的方法（Imakura和Sakurai 2020）。此方法是。关于每个实体（医院）持有的数据和观察对，将使用秘密功能（通常是线性转换）处理的数据发送给分析师，而不是数据。分析师希望使用实体独特的函数（线性转换）纠正从每个实体接收的数据，但是为了获得此功能，分析师发送了该实体共有的锚点数据，获得了处理此锚数据的结果，并获得了校正功能。但是，在找到此校正功能的过程中，仍然可以改善数据量数据量的余地。为了保持特征，理想的理想是在表示线性转换的表示矩阵的顺序上添加约束，但是很难将此约束表示为欧几里得空间中的优化问题。在这项研究中，我们关注的事实是，具有此类约束的集合可以表示为Riemann流形之一，并通过对Riemann歧管应用优化理论，我们将构建一个用于数据协作的新数学模型，并旨在通过计算机实验来实施它。关于RIEMANN流形和数据协作方法的基本优化理论既是新的研究领域，这些融合具有挑战性的研究主题，在这两个领域都引起了人们的关注。