Relationship between crystal shapes and bound states/charges at the boundaries of topological insulators

晶体形状与拓扑绝缘体边界处的束缚态/电荷之间的关系

• 批准号: 22K18687
• 负责人: 村上 修一
• 金额: $ 4.08万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-06-30 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K18687/
• 关键词: トポロジカル絶縁体; 平衡形; 結晶成長; 表面状態; 表面エネルギー

トポロジカル絶縁体や高次トポロジカル絶縁体ではトポロジカルな状態が表面の形状に敏感な形で現れる。本年度はその電子状態と結晶形状の関連について以下の成果を得た。(1)　映進対称性に守られたトポロジカル相においては、結晶表面のミラー指数の偶奇によってトポロジカル表面状態の有無が異なり、トポロジカル表面状態が現れるような表面は表面エネルギーが高くなるため、そうした表面がでにくくなることをモデル計算により確かめた。さらにこのような偶奇性によるトポロジカル表面状態の有無をKHgSbでの表面状態の数値計算により確かめた。この結果は、結晶形状をトポロジカルな電子状態と関連付ける初めての研究である。(2) ３次元高次トポロジカル絶縁体のコーナー電荷については、対称性も結晶形状も複雑でNaCl型結晶などの簡単な場合にのみ先行研究がある。そこで３次元での一般論構築を行った。コーナー電荷の量子化のためには、結晶形状が頂点に対して推移的な多面体（全ての頂点が対称操作で移り変わる）である必要があり、そうした立体のさまざまな一般形について網羅的に、コーナー電荷の定式化を行うことができた。このような頂点推移的な多面体はsphericalとcylindricalな系列があるが、前者について、対応する立方群ないし正四面体群の対称性に属する全ての空間群に対して、コーナー電荷の実空間での公式を確立した。さらにそれを波数空間での公式に書き換えることができた。この結果は第一原理計算などと組み合わせて実際の物質での計算をする際に有用である。なおここでは、空間群によっては、新たなZ2トポロジカル不変量を導入する必要があり、それを導入した結果、EBR(elementary band representation)行列の方法を通じて、コーナー電荷があいまいさなく決められる公式を得た。またヒンジ電荷密度の公式も計算できた。

拓扑和高阶拓扑绝缘子以对表面形状敏感的形式显示拓扑状态。今年，我们获得了有关电子状态与晶体形状之间关系的以下结果。 （1）在受晶体表面对称性保护的拓扑相中，拓扑表面态的存在或不存在取决于晶体表面上镜子索引的偶数奇数，而拓扑表面状态的表面似乎具有较高的表面能，因此我们确认很难实现此类表面。此外，通过使用KHGSB对表面状态的数值计算来验证由于不均度而导致的拓扑表面状态的存在或不存在。该结果是将晶体形状与拓扑电子状态相关联的首次研究。 （2）在对称和晶体形状方面，三维高阶拓扑绝缘子的角电荷很复杂，并且仅在NACL晶体等简单情况下进行了先前的研究。因此，我们在三个维度上构建了一般理论。为了量化角电荷，必须将晶体形状是一种相对于顶点的多面体（所有顶点都随对称的操纵而变化），并且对于各种此类固体的各种一般形式，可以全面地表达角电荷。这种顶点及其透射多面体具有球形和圆柱序列，但是对于前者，已经建立了属于属于相应的立方体或四面体组的对称性的所有空间组中的转角电荷公式。此外，可以将其重写为波数空间中的公式。当与实际材料与第一个原理计算结合使用时，该结果很有用。在这里，根据空间群，必须引入新的Z2拓扑不变式，并且由于引入这些不变性，可以通过EBR（基本带表示）矩阵方法确定一个公式，在该公式中可以确定角度电荷。还计算了铰链电荷密度公式。

项目成果

Systematic study for two-dimensional Z2 topological phase transitions at high-symmetry points in all layer groups

• DOI: 10.1103/physrevb.107.115120
• 发表时间: 2022-10
• 期刊: Physical Review B
• 影响因子: 3.7
• 作者: R. Sasaki;Yutaro Tanaka;S. Murakami

Z2 Dirac points with topologically protected multihelicoid surface states

• DOI: 10.1103/physrevresearch.4.033170
• 发表时间: 2022-01
• 期刊: Physical Review Research
• 影响因子: 4.2
• 作者: Tiantian Zhang;D. Hara;S. Murakami