超弦理論のトーラスコンパクト化モデルによる素粒子標準模型のフレーバー構造の再現

使用弦理论的环面紧致化模型再现基本粒子标准模型的风味结构

• 批准号: 22KJ0047
• 负责人: 菊地 渉太
• 金额: $ 1.09万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2023
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2023-03-08 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22KJ0047/
• 关键词: 超弦理論; コンパクト化; トーラスオービフォールド; モジュラー対称性; フレーバー対称性; フレーバー構造

近年の実験により発見されたヒッグス粒子は、素粒子標準模型の正しさを確かなものにした。しかし、標準模型では説明のできない実験結果（問題）も依然として存在する。その一つが「フェルミオンの３世代（フレーバー）構造の起源」である。10次元理論である超弦理論は標準模型を超えた理論の候補である。この宇宙は4次元時空であるように見えるため、超弦理論の余剰な6次元空間は観測できないほど小さく丸まっている必要がある（コンパクト化）。本研究ではフレーバー構造の起源がこの余剰6次元空間にあると考える。特に、余剰6次元空間を3つの2次元トーラスの直積のZ2オービフォールドにコンパクト化した、超弦理論のトーラスオービフォールドコンパクト化モデルに焦点を当て、フレーバー構造の再現を試みた。結果、a)フレーバー構造の再現可能性はフェルミオンの質量行列がランク1となる構造の有無で決まる、b)その構造は、波動関数の零点というコンパクト化の幾何に関わる情報から定められる、ことが分かった。また、超弦理論よりも低いエネルギースケールにおいて、トーラスの幾何学的対称性（モジュラー対称性）を持ったモデルを仮定し、フレーバー構造の再現に取り組んだ。このようなモデルは上述のトーラスコンパクト化モデル等からの導出が期待される。その意味で、超弦理論と実験の中間段階からの再現といえる。この研究ではフレーバー構造の質量階層性やCP位相の破れとモジュラー対称性の破れ方の関連を突き止めた。このように、2つのアプローチで再現研究に取り組んだ。超弦理論の視点ではモジュラー対称性も幾何に関連する情報である。すなわち、両者のアプローチを通して「フレーバー構造とコンパクト化の幾何」の関係性を見出した。超弦理論のコンパクト化の幾何の候補は膨大であり、幾何を選ぶ指針も明らかではない。フレーバー構造と幾何の関係性に迫ったことは有意義であると考える。

最近通过实验发现的希格斯玻色子证实了基本粒子标准模型的正确性。然而，仍然存在无法使用标准模型解释的实验结果（问题）。其中之一是“费米子三代（风味）结构的起源”。超弦理论是一种 10 维理论，是超越标准模型的理论候选者。由于这个宇宙看起来是一个四维时空，弦理论额外的六维空间必须四舍五入得小到无法被观察到（紧致化）。在这项研究中，我们认为风味结构的起源在于这个额外的六维空间。特别是，我们关注弦理论的圆环轨道压缩模型，该模型将剩余的六维空间压缩为Z2轨道折叠，它是三个二维环面的直接乘积，并尝试重现风味结构。结果，a) 风味结构的再现性由费米子质量矩阵的秩为 1 的结构的存在与否决定，b) 该结构由与致密几何相关的信息确定，其中我理解的是波函数的零点。我们还假设了一个比弦理论能量尺度更低的环面几何对称（模对称）模型，并努力重现风味结构。这样的模型预计源自上述环面压实模型。从这个意义上说，它可以说是弦理论和实验中间阶段的再现。在这项研究中，我们确定了风味结构的质量层次、CP 相位破坏和模对称破坏之间的关系。通过这种方式，我们使用两种方法进行复制研究。从弦论的角度来看，模对称性也是与几何相关的信息。换句话说，通过这两种方法，我们发现了“风味结构与压实几何形状”之间的关系。弦理论的紧化有大量的候选几何，并且选择几何的指导方针尚不清楚。我认为探讨风味结构与几何形状之间的关系是有意义的。

项目成果

モジュラーフレーバー対称性の固有点τ=ωにおけるクォーク質量行列のテクスチャーゼロ

模风味对称性特征点 τ=ω 处夸克质量矩阵的纹理零

• 发表时间: 2023
• 作者: 菊地渉太;小林達夫;谷本盛光;内田光
• 通讯作者: 内田光

4D modular flavor symmetric models inspired by a higher-dimensional theory

• DOI: 10.1103/physrevd.106.035001
• 发表时间: 2022-01
• 期刊: Physical Review D
• 影响因子: 5
• 作者: S. Kikuchi;Tatsuo C. Kobayashi;Hajime Otsuka;M. Tanimoto;Hikaru Uchida;Kei Yamamoto

Quark and lepton flavor structure in magnetized orbifold models at residual modular symmetric points

• DOI: 10.1103/physrevd.106.115003
• 发表时间: 2022-09
• 期刊: Physical Review D
• 影响因子: 5
• 作者: Kouki Hoshiya;S. Kikuchi;Tatsuo Kobayashi;Hikaru Uchida