A Study of Deep Learning Approach for Hypercomplex Robust PCA

超复杂鲁棒主成分分析的深度学习方法研究

基本信息

批准号：
22KJ1282
负责人：
張毅
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2023
资助国家：
日本
起止时间：
2023-03-08 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究は、超複素数代数・凸最適化・深層学習の最先端成果を用いることにより、高次元データのロバスト主成分分析法に飛躍的な性能向上をもたらすことを目標にしている．本年度では，Difference-of-Convex（DC）構造を持つ非凸ペナルティを用いた正則化技法に注目し，下記の研究成果をあげている．1）2021年申請者らより提案されたGeneralized Moreau Enhanced (GME)モデルを拡張し，より一般的なDC構造を持つconvexity-preserving nonconvex regularizerのクラスを提案した．本研究は信号処理分野の主要国際会議EUSIPCO 2022で発表され，当該研究成果をまとめた論文は信号処理分野のジャーナルに投稿済みである．2）スパースシステムの適応学習問題において，DC最適化に基づいたより優れた推定性能を持つスパース適応フィルターを提案した．具体的に，DC関数の豊かな表現力を用い，従来のSCAD penaltyとMC penaltyを一般化したDC型スパース正則化項のクラスを提案した．また，そのDC構造を利用して効率的な適応フィルタリングアルゴリズムを導いた．本研究の初期成果は第37回信号処理シンポジウムで発表された．なお，理論分析を改良した成果は信号処理分野のトップカンファレンスICASSP 2023に受理された（2023年6月発表予定）．

本研究旨在利用超复杂代数、凸优化和深度学习的前沿成果，显着提高高维数据的鲁棒主成分分析方法的性能。今年，我们重点关注使用具有凸差（DC）结构的非凸惩罚的正则化技术，并产生了以下研究成果。 1）我们扩展了申请人在2021年提出的广义莫罗增强（GME）模型，提出了一类具有更通用DC结构的保凸非凸正则化器。该研究成果在信号处理领域的重要国际会议 EUSIPCO 2022 上发表，总结研究成果的论文已提交给信号处理领域的期刊。 2）针对稀疏系统的自适应学习问题，我们提出了一种基于DC优化的具有更好估计性能的稀疏自适应滤波器。具体来说，我们提出了一类 DC 型稀疏正则化项，利用 DC 函数丰富的表达能力来推广传统的 SCAD 惩罚和 MC 惩罚。我们还利用 DC 结构导出了一种高效的自适应滤波算法。这项研究的初步结果已在第 37 届信号处理研讨会上公布。改进的理论分析结果被信号处理领域的顶级会议 ICASSP 2023 接受（计划于 2023 年 6 月发表）。