A Study of Deep Learning Approach for Hypercomplex Robust PCA

超复杂鲁棒主成分分析的深度学习方法研究

基本信息

批准号：
22KJ1282
负责人：
張毅
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2023
资助国家：
日本
起止时间：
2023-03-08 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究は、超複素数代数・凸最適化・深層学習の最先端成果を用いることにより、高次元データのロバスト主成分分析法に飛躍的な性能向上をもたらすことを目標にしている．本年度では，Difference-of-Convex（DC）構造を持つ非凸ペナルティを用いた正則化技法に注目し，下記の研究成果をあげている．1）2021年申請者らより提案されたGeneralized Moreau Enhanced (GME)モデルを拡張し，より一般的なDC構造を持つconvexity-preserving nonconvex regularizerのクラスを提案した．本研究は信号処理分野の主要国際会議EUSIPCO 2022で発表され，当該研究成果をまとめた論文は信号処理分野のジャーナルに投稿済みである．2）スパースシステムの適応学習問題において，DC最適化に基づいたより優れた推定性能を持つスパース適応フィルターを提案した．具体的に，DC関数の豊かな表現力を用い，従来のSCAD penaltyとMC penaltyを一般化したDC型スパース正則化項のクラスを提案した．また，そのDC構造を利用して効率的な適応フィルタリングアルゴリズムを導いた．本研究の初期成果は第37回信号処理シンポジウムで発表された．なお，理論分析を改良した成果は信号処理分野のトップカンファレンスICASSP 2023に受理された（2023年6月発表予定）．

这项研究旨在通过使用SuperComplex代数，凸优化和深度学习的尖端结果来显着提高鲁棒主成分分析方法的性能。今年，我们专注于使用具有差异差异（DC）结构的非凸惩罚的正规化技术，并产生了以下研究结果。 1）我们已经扩展了申请人在2021年提出的广泛的Moreau增强（GME）模型，并提出了具有更通用的DC结构的一类具有凸度的非convex正规化器。这项研究发表在Eusipco 2022年信号处理领域的主要国际会议上，该论文汇编了这项研究的结果，已提交给信号处理领域的期刊。 2）在稀疏系统的自适应学习问题中，我们提出了一个稀疏的自适应滤波器，其基于直流优化的估计性能更好。具体而言，我们提出了一类DC型稀疏正则化项，该项使用DC功能的丰富表达能力，并概括了常规的SCAD罚款和MC罚款。此外，DC结构用于得出有效的自适应滤波算法。这项研究的最初结果在第37个信号处理研讨会上介绍。理论分析的改进结果在ICASSP 2023（信号处理领域的首席会议上（计划于2023年6月宣布）接受。