Spectral Analysis on the Schroedinger Operators with Matrix Coefficients and Its Applications

带矩阵系数的薛定谔算子的谱分析及其应用

• 批准号: 23540204
• 负责人: HIROKAWA Masao
• 金额: $ 3.24万
• 依托单位: Okayama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540204/
• 关键词: 行列係数を持つシュレディンガー作用素; ラビ模型; 超対称性; 自発的超対称性の破れ; ディラック作用素; 自己共役拡張; 境界条件; 量子ビット; シュレディンガー作用素; エネルギー準位交差; ２準位原子; １モード・レーザー光; 超対称量子力学; カイラル性; ラビ・ハミルトニアン; ジェインズ・カミングス・ハミルトニアン; 回路量子電磁力学; 結合定数; 強結合領域; 超強結合領域; 量子相転移

I had studied the Schroedinger operators with matrix coefficients in the light of the problems for controlling and transporting qubit. As for the former problem, I had made spectral analysis for the Rabi model and the Janes-Cummings model describing a 2-level (artificial) atom coupled with a 1-mode photon. I had investigated the mathematical properties on the energy as the coupling strength between the atom and the photon get larger. As for the latter problem, I had performed the research into the characterization of the quantum tunneling phase factor and the clarification of its mathematical properties.

针对量子比特的控制和传输问题，我研究了带有矩阵系数的薛定谔算子。对于前一个问题，我对描述 2 能级（人造）原子与 1 模光子耦合的 Rabi 模型和 Janes-Cummings 模型进行了光谱分析。我研究了原子和光子之间的耦合强度变大时能量的数学特性。对于后一个问题，我对量子隧道相位因子的表征及其数学性质进行了研究。

项目成果

Tunnel-Junction Formulae with Application to Spintronic Qubit

隧道结公式及其在自旋电子量子位中的应用

• 发表时间: 2013
• 作者: M. Hirokawa

One-Dimensional Tunnel-Junction Formula for Schringer Particle

施林格粒子的一维隧道结公式

• DOI: 10.1088/1742-6596/302/1/012044
• 发表时间: 2013
• 影响因子: 1.9
• 作者: M. Hirokawa;T. Kosaka
• 通讯作者: T. Kosaka