時間情報を持つ大規模空間データのための高速統計解析

具有时间信息的大规模空间数据的快速统计分析

• 批准号: 21K13273
• 负责人: 平野 敏弘
• 金额: $ 1万
• 依托单位: Kanto Gakuin University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21K13273/
• 关键词: 空間統計学; 多重解像度近似; 時空間統計; 大規模時空間データ; 状態空間モデル; カルマンフィルタ; クリギング; データサイエンス; 大規模空間データ; 時空間データ; リモートセンシング

本研究課題の目的は，時間情報を持つ大規模空間データに対する新しい高速統計解析手法の提案とその理論的性質の導出である．今年度は，「大規模時空間データに対する線形射影を用いた多重解像フィルタ」の研究に取り組んだ．時空間データを線形・ガウス状態空間モデルで表現した場合におけるカルマンフィルタは，各時点で大規模空間データが観測されている場合，計算時間が非常に大きくなる．この問題に対処するために，昨年度，カルマンフィルタの予測共分散行列に線形射影を用いた多重解像度近似を適用することによってフィルタリング平均を高速計算可能なアルゴリズムを導出した．今年度は，まず提案アルゴリズムの理論的性質を明らかにした．具体的には，グラフ理論を利用することにより，提案アルゴリズム中のいくつかの行列のブロックスパース構造が全時間区間を通じて保たれていることが示された．結果として，提案アルゴリズムの計算量が導出され，カルマンフィルタより計算量が小さくなっていることが確認された．さらに，拡張カルマンフィルタとラプラス近似を用いて，提案アルゴリズムを非線形・非ガウス状態空間モデルの場合に拡張できた．この拡張により，土壌水分量や交通量のように正値，もしくは整数値をとり，非線形性を持つ時空間データのフィルタリングを扱えるようになった．また，非線形・非ガウス状態空間モデルにおいても前述した理論的性質が成立していることが明らかになったため，拡張された提案アルゴリズムはフィルタリング平均を高速計算可能であることが示された．様々なシミュレーションや降水量を用いた実データ分析を通じて，先行研究に対する提案アルゴリズムの有効性を確認した．また，国内の学会，国際学会で当該研究を発表し，頂いたコメントを反映させて研究内容を改善した．

这项研究的目的是为大规模空间数据提出一种新的高速统计分析方法，并具有时间信息和理论性质。今年，我们研究了“使用线性预测的多个分辨率过滤器，用于大规模空间数据”。在空间空间数据的情况下，卡尔曼滤波器以线性 /高斯状态空间模型表示，当在每个点观察到大尺度空间数据时，计算时间非常大。为了解决这个问题，去年，可以通过使用线性投影对高速计算进行多个分辨率近似来计算过滤平均值。今年，我们首先阐明了提案算法的理论属性。具体而言，结果表明，在提案算法中某些矩阵的块状结构的整个时间部分中，图理论的使用已维持。结果，证实了提出的算法的计算量，计算量小于卡尔曼滤波器。此外，使用扩展的Carman滤波器和拉普拉斯近似，在非线性 /非Gauss状态空间模型的情况下，可以扩展该建议算法。通过这种扩展，具有非线性性质的空间数据的过滤已经符合条件，例如土壤水含量和交通量以及整数值。此外，还揭示了上述理论性质是在非线性和非高斯州空间模型中建立的，表明可以高速计算扩展的建议算法。通过使用各种模拟和降水的实际数据分析，证实了提案算法的有效性。此外，该研究还在日本的学术会议和国际会议上发表，通过反映收到的评论来改善研究的内容。

项目成果

A multi-resolution approximation via linear projection for large spatial datasets

通过线性投影对大型空间数据集进行多分辨率近似

• DOI: 10.1007/s42081-020-00092-x
• 发表时间: 2020
• 期刊: Japanese Journal of Statistics and Data Science
• 影响因子: 1.3
• 作者: Hirano Toshihiro

大規模時空間データに対するLinear Projectionを用いた多重解像フィルタ

使用线性投影的多分辨率滤波器处理大规模时空数据

• 发表时间: 2022
• 作者: Hiroki Murakami;Hiroki Murakami;Murakami Hiroki;Murakami Hiroki and Zimka Rudolf;Hiroki Murakami;仲北浦淳基;仲北浦淳基;小峯敦・ 仲北浦淳基;小峯敦・ 仲北浦淳基;仲北浦淳基;平野 敏弘;Hirano Toshihiro;Toshihiro Hirano;Toshihiro Hirano;平野 敏弘
• 通讯作者: 平野 敏弘

Multi-resolution filters via linear projection for large spatio-temporal datasets

通过线性投影的多分辨率滤波器用于大型时空数据集

• 发表时间: 2023
• 作者: Hiroki Murakami;Hiroki Murakami;Murakami Hiroki;Murakami Hiroki and Zimka Rudolf;Hiroki Murakami;仲北浦淳基;仲北浦淳基;小峯敦・ 仲北浦淳基;小峯敦・ 仲北浦淳基;仲北浦淳基;平野 敏弘;Hirano Toshihiro;Toshihiro Hirano
• 通讯作者: Toshihiro Hirano

非正規確率場におけるCovariance Taperingを用いた最良線形不偏予測量の漸近有効性

非正态随机场中使用协方差锥化的最佳线性无偏预测器的渐近有效性

• 发表时间: 2022
• 期刊: 経済系
• 作者: Hiroki Murakami;Hiroki Murakami;Murakami Hiroki;Murakami Hiroki and Zimka Rudolf;Hiroki Murakami;仲北浦淳基;仲北浦淳基;小峯敦・ 仲北浦淳基;小峯敦・ 仲北浦淳基;仲北浦淳基;平野 敏弘
• 通讯作者: 平野 敏弘

A multi-resolution approximation by linear projection and covariance tapering for large spatial datasets

针对大型空间数据集的线性投影和协方差锥化的多分辨率近似

• 发表时间: 2022
• 作者: Hiroki Murakami;Hiroki Murakami;Murakami Hiroki;Murakami Hiroki and Zimka Rudolf;Hiroki Murakami;仲北浦淳基;仲北浦淳基;小峯敦・ 仲北浦淳基;小峯敦・ 仲北浦淳基;仲北浦淳基;平野 敏弘;Hirano Toshihiro;Toshihiro Hirano;Toshihiro Hirano
• 通讯作者: Toshihiro Hirano