Study of arithmetic duality using the rational etale site

利用有理数位点研究算术对偶性

基本信息

批准号：
18J00415
负责人：
鈴木貴士
金额：
$ 2.33万
依托单位：
Chuo University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-04-25 至 2021-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

当該年度は新型コロナウイルスのパンデミックにより甚大な影響を被った．感染防止のため国内外の出張計画は全て破棄となり，受入研究機関に一度も出向く事は叶わず，研究費は使う当てがなくなった．年度途中まで国内感染状況が小康を保つ事を期待し待ち続けていたが，結局わずかな期間を除いて改善しなかった．ただし自宅にて可能な研究は継続していたため，その成果を以下に報告する．当該年度は，私の構築した道具「有理エタールサイト」による双対性理論を応用して，新結果を得た．具体的には以下の(1)-(4)である．(1) 前年度に論文投稿に至った，Lai, Longhi, Tan, Trihanの四氏と共同研究による，関数体上のAbel多様体の岩澤理論と正標数代数曲面の代数幾何の論文は，掲載許可まで漕ぎ着けた．(2) Geisser氏との前年度からの共同研究は更に発展させ，関数体上の1モチーフのL関数のWeilエタールコホモロジーによる特殊値の公式を得て，論文誌に投稿した．(3) Bertapelle氏との共同研究を完成させ，古典的なGreenberg変換を剰余体非完全の場合に拡張し，加藤氏との共同研究で得られたp進隣接サイクル関手へサイクル類写像を構成した．論文は現在論文誌で査読中である．(4) 斎藤氏の2次元局所環の数論的双対性を，有理エタールサイト上の層の双対性として精密化した．これにより2次元局所環の穴あきスペクトラムのBrauer群やK2イデール類群に代数群構造が入れられ，その構造を込めた双対性が得られた．論文は，まだ公開まで至っていないものの，骨子は書き上がり現在推敲中である．

今年受到19日大流行的严重影响。为了防止感染，所有国内和国际旅行计划都已被丢弃，他们无法一次访问东道国研究机构，并且不再分配研究资金。直到财政年度中期，我们一直在等待国内感染状况保持困扰，但最终除了短时间外没有改善。但是，随着可以在家进行的研究继续进行，结果将在下面报告。在今年，我使用我构建的“ Rational etal网站”的工具应用了双重性理论，并获得了新的结果。具体而言，以下（1） - （4）为：（1）上一年提交的论文，与Lai，Longhi，Tan和Trihan的共同研究，该论文是在上一年提交的，该论文是在Iswasawa的功能机构上的ABEL歧管理论上完成的。（2）在上一年与Geisser的联合研究得到了进一步的开发，并且根据功能领域的一个基序L函数的Weil etal etal的共同学的特殊价值公式，并将其提交给论文。（3）我们与Bertapelle完成了一项联合研究，并将经典的Greenberg转换扩展到了不完整的残基的情况下，并构建了通过与Kato联合研究获得的p-AdjaceSt邻近周期参与度的周期图。该论文目前正在期刊上进行同行评审。（4）对二维局部环的数字二重性被改进为有理位点上层的双重性。这允许将代数组的结构插入二维局部环的Brauer组和K2idal群体中，从而产生包含这些结构的双重性。尽管该论文尚未发表，但主要要点已经写成，目前正在修订中。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

University of Chicago(米国)

芝加哥大学（美国）

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

National Taiwan University(中国)

国立台湾大学（中国）

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

Duality for cohomology of local fields and curves with coefficients in abelian varieties

阿贝尔簇中局部域和系数曲线上同调的对偶性

DOI：
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
0
作者：
Kazuya Kato;Takashi Suzuki;SUZUKI TAKASHI;Takashi Suzuki;Takashi Suzuki
通讯作者：
Takashi Suzuki

On Iwasawa mu-invariants of abelian varieties over function fields

函数域上阿贝尔簇的 Iwasawa mu 不变量

DOI：
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
0
作者：
Kazuya Kato;Takashi Suzuki;SUZUKI TAKASHI;Takashi Suzuki;Takashi Suzuki;Takashi Suzuki
通讯作者：
Takashi Suzuki

プレプリント2（論文誌投稿中）

预印本 2（目前正在提交给期刊）

DOI：
发表时间：
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影响因子：
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鈴木貴士其他文献

大学生锻炼与压力接种的关系

DOI：
发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
0
作者：
川尻達也;Tatsuya Kawashiri;佐藤進;Susumu Sato;村田俊也;Toshiya Murata;鈴木貴士;Takashi Suzuki;畝本紗斗子;S. Unemoto;山口真史;M. Yamaguchi
通讯作者：
M. Yamaguchi