Solvability of differential equations from the point of view of the continuous dependence of solutions on their initial data

从解对其初始数据的连续依赖的角度来看微分方程的可解性

• 批准号: 22540183
• 负责人: TANAKA Naoki
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Shizuoka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540183/
• 关键词: リプシッツ作用素半群; 半線形発展方程式; 準線形発展方程式; 距離に似た汎関数; 正則半群; 安定性条件; 近似定理; projection method; mild solution; 移流拡散方程式系; maximal solution; ボルテラ方程式; Product formula; Analytic semigroup; Fractional power; Fractional step method; Semiliear evolution equation

We introduce two notions of semigroups of Lipschitz operators associated with semilinear and quasilinear equations respectively and establish approximation theorems for such semigroups. The feature is to propose a new type of stability condition which admits “error term”. We also discuss the solvability of semilinear equations with the help of comparison theorems for Volterra equations.

我们引入了分别与半线性和拟线性方程相关的Lipschitz算子半群的概念，并建立了此类半群的近似定理，其特点是提出了一种允许“误差项”的新型稳定性条件。我们还讨论了半线性方程的可解性。借助 Volterra 方程的比较定理。

项目成果

Banach 空間上の Lipschitz 発展作用素

Banach 空间上的 Lipschitz 展开算子

• 发表时间: 2013
• 作者: 冨澤佑季乃

リプシッツ作用素半群の近似定理

Lipschitz算子半群的逼近定理

• 发表时间: 2011
• 作者: 田中直樹

Global solvability for abstract semilinear evolution equations

抽象半线性演化方程的全局可解性

• 发表时间: 2010
• 作者: Hirokazu Oka

静岡大学教員データベース

静冈大学教员数据库

A viability theorem of stochastic semilinear evolution equation

随机半线性演化方程的可行性定理

• DOI: 10.1007/s11856-011-0130-5
• 发表时间: 2011
• 作者: Naoki Tanaka