Invariant theory which uses equivariant sheaves

使用等变滑轮的不变理论

• 批准号: 22540046
• 负责人: HASHIMOTO Mitsuyasu
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540046/
• 关键词: 可換環論; 不変式論; 亜主束; Frobenius 写像; F-signature; 不変式環; Cox環; 因子類群; 正準加群; 小行列式; 極小自由分解; 同変全商環; 簡約群; 良いフィルター付け; 強F正則性; 一意分解整域

Let G be a reductive group over a field of positive characteristic, acting on a polynomial ring S linearly. We proved that if S has a good filtration as a representation of G, then for any parabolic subgroup P of G, the invariant subring S^{U_P} under the action of the unipotent radical U_P of P is a finitely generated strongly F-regular UFD, in particular, it is Gorenstein. We also discussed properties of commutative rings of positive characteristic, and jointly with Mitsuhiro Miyazaki, we discussed G-prime and G-primary G-ideals. These are studies in commutative algebra and invariant theory.

令 G 为正特性域上的还原群，线性作用于多项式环 S。我们证明，如果S作为G的表示具有良好的过滤性，那么对于G的任意抛物线子群P，在P的单能根U_P作用下的不变子环S^{U_P}是有限生成的强F-正则UFD，尤其是Gorenstein。我们还讨论了正特征交换环的性质，并与 Mitsuhiro Miyazaki 一起讨论了 G 素数和 G 初 G 理想。这些是交换代数和不变量理论的研究。

项目成果

Purity of algebra maps and invariant theory

代数映射和不变理论的纯粹性

• 发表时间: 2010
• 作者: 橋本光靖

Almost principal fiber bundles

几乎主纤维束

• 发表时间: 2011
• 作者: Mitsuyasu Hashimoto

Good filtrations and strong $F$-regularity of the ring of $U_P$-invariants

$U_P$-不变量环的良好过滤和强$F$-规律性

• 发表时间: 2012
• 影响因子: 0.9
• 作者: Mitsuyasu Hashimoto

Good filtrations and the Strong $F$-regularity of the ring of $U$-invartants

良好的过滤和$U$-不变量环的强$F$-规律性

• 发表时间: 2010
• 作者: Mitsuyasu Hasjmoto

A variant of Wang's theorem

Wang定理的一种变体

• 发表时间: 2012
• 作者: K.