Elaborate construction of a concrete theoryof Abelian functions

阿贝尔函数具体理论的精心构建

• 批准号: 22540006
• 负责人: ŌNISHI Yoshihiro
• 金额: $ 2.16万
• 依托单位: University of Yamanashi
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540006/
• 关键词: 数論; 数論幾何; Jacobi 多様体; Abel 函数; 加法公式; sigma 函数; Jacobian varieties; Abelian functions; sigma functions; 代数曲線; アーベル函数; ヤコビ多様体; 代数的加法公式

The first year, I participate in an international work shop on this subject,and gave a talk and had discussions with its participants. Then I planed the direction of this threeyear research supported by JSPS.I invited foreign researcers working on the subject. They and Igot a quite new addition formula for general genus one curve.With some foreign researchers, I gota explicit and simple system of equations of the Kummer variety coming from a general genus threetrigonal curve. This also gave a nice realization of A. Coble's unique results.We investigated on theexpansions of some sigma function at the origin.

第一年，我参加了一个关于这个主题的国际研讨会，并做了演讲并与参与者进行了讨论。然后我规划了JSPS资助的为期三年的研究方向。我邀请了国外研究人员从事这个课题的研究。他们和我得到了一个关于一般亏格一曲线的一个相当新的加法公式。我和一些国外研究人员一起，从一般亏格三三角曲线得到了一个明确而简单的Kummer簇方程组。这也很好地实现了A. Coble的独特结果。我们研究了某些sigma函数在原点的展开式。

项目成果

高い種数の代数関数体に対する一般化されたBernoulli-Hurwitz 数と, 関連する諸問題

高属代数函数域的广义伯努利-赫尔维茨数及相关问题

• 发表时间: 2011
• 作者: 大西良博

Hurwitz integrality of power se-ries expansion of the sigma function in genustwo

genustwo 中 sigma 函数的幂级数展开的 Hurwitz 完整性

• 发表时间: 2010
• 作者: 大西良博

Some new addition formulae for Weierstrasselliptic functions

Weierstrasselliptic 函数的一些新加法公式

• 发表时间: 2012
• 作者: M. Engl; J.C. Eilbeck;Y. ^ Onishi
• 通讯作者: Y. ^ Onishi

Some new addition formulae for Weierstrass elliptic functions.

Weierstrass 椭圆函数的一些新加法公式。

• 发表时间: 2012
• 作者: J. C. Eilbeck; M. Engl; Y. Onishi
• 通讯作者: Y. Onishi

Explicit realization of Coble'sHypersurfaces in Terms of Multivariate }-Functions

根据多元函数显式实现 Coble 的超曲面

• 发表时间: 2013
• 作者: 大西良博