開放系における相転移とダイナミクスの調査による量子アニーリングの性能評価

通过研究开放系统中的相变和动力学来评估量子退火的性能

• 批准号: 17J09218
• 负责人: 高田 珠武己
• 金额: $ 1.6万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2017
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2017-04-26 至 2020-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17J09218/
• 关键词: 量子アニーリング; 相転移; 平均場模型; くりこみ群; 非疑似古典; Non-stoquastic; ダイナミクス; 散逸; 開放系; スピン・ボソン模型; 古典近似

2019年度は量子アニーリングのボトルネックの1つである1次相転移を回避するのに非疑似古典的（non-stoquastic）Hamiltonianが有用かを明らかにするため，横方向反強磁性（非疑似古典的）相互作用と横方向強磁性（疑似古典的）相互作用の効果を比較する以下の2つの研究を行った．1. 2種類の強弱クラスタ模型の相転移を解析した．強弱クラスタ模型のIsing Hamiltonianは強クラスタ内の強い上向き縦磁場，弱クラスタ内の弱い下向き縦磁場，クラスタ内とクラスタ間の2体強磁性相互作用からなる．第1の模型は平均場的な全結合相互作用を持ち，第2の模型は各クラスタ内の全結合とクラスタ間の疎結合を持つ．先行研究では第1の模型の数値対角化が行われ，クラスタ間に横方向の非疑似古典的相互作用を加えると一様横磁場中の量子アニーリングが持つ1次相転移を回避できることが示された．本研究では第1の模型を準古典的手法で，第2の模型を鞍点法による分配関数評価で解析し，横方向の非疑似古典的もしくは疑似古典的相互作用を強クラスタ内，弱クラスタ内，クラスタ間のどこに加えると量子アニーリング中の1次相転移が消失するのかを明らかにした．2. フラストレートした梯子型Ising模型の相転移を解析した．先行研究では一様横磁場中の模型の数値対角化が行われ，トポロジカルな起源を持つ1次相転移が存在することが示された．本研究では横方向相互作用付きの横磁場Ising Hamiltonianの相転移を，変分法を組み合わせた実空間くりこみ群法で解析し，横方向相互作用を加えても量子アニーリング中の1次相転移は除けないことを示した．しかし，横方向の非疑似古典的相互作用を加えることで相転移点でのフラストレーションがわずかに小さくなり，サイズ増大に対するアニーリング時間の発散率が抑えられる可能性を示唆する結果が得られた．

在2019年，我们进行了两项研究，比较了侧向抗铁磁磁性（非符号古典）和外侧铁磁（伪经典）相互作用的影响，以确定非停滞的汉密尔顿人是否有助于避免一阶相变，这是一阶转变，是量子退伍的瓶颈之一。 1。分析了两种类型的强度螺旋聚类模型的相变。强度促进簇的Ising Hamiltonian模型由强烈的簇中的强大向上纵向磁场，弱集群中的弱向下纵向磁场以及在群集内和群集之间的两个铁磁相互作用。第一个模型具有平均场全连接相互作用，而第二个模型在每个群集内具有完整连接，并且簇之间的耦合松散。先前的研究已经对第一个模型进行了数值对角线化，表明在簇之间应用侧向非岩性相互作用可以避免由均匀横向磁场中的量子退火引起的一阶相变。在这项研究中，使用半古典方法分析了第一个模型，并使用鞍点方法分配函数评估分析了第二个模型，并揭示了如果将侧向非质学或伪经相互作用添加到强度，弱或之间的群集，则在群集之间，则在量子中消失。 2。分析了沮丧的梯形伊辛模型的相变。先前的研究已经对均匀横向磁场的模型进行了数值对角线化，表明存在具有拓扑起源的一阶相变。在这项研究中，我们分析了使用实际空间重新归一化的组方法结合变异方法的横向磁场Ising Hamiltonian与横向相互作用的相变，并表明即使应用了横向相互作用，也无法消除量子退火过程中的一阶相变种。但是，添加侧向非岩性相互作用会导致相过渡点的挫败感略有挫折，这表明退火时间增加的尺寸增加可能会被抑制。

项目成果

Real-space renormalization group analysis of the frustrated Ising ladder in a transverse field

横场受抑伊辛梯的实空间重整化群分析

• 发表时间: 2019
• 作者: Takada Kabuki;Yamashiro Yu;Nishimori Hidetoshi;高田珠武己，林祐輔;高田珠武己，西森秀稔，Daniel A. Lidar;高田珠武己，山城悠，西森秀稔;高田珠武己，山城悠，西森秀稔;高田珠武己，山城悠，西森秀稔;高田珠武己，林祐輔;高田珠武己，西森秀稔，Daniel A. Lidar
• 通讯作者: 高田珠武己，西森秀稔，Daniel A. Lidar

Dynamics of fully connected spin systems under dissipation

耗散下全连接自旋系统的动力学

• 发表时间: 2019
• 作者: Takada Kabuki;Yamashiro Yu;Nishimori Hidetoshi;高田珠武己，林祐輔;高田珠武己，西森秀稔，Daniel A. Lidar;高田珠武己，山城悠，西森秀稔;高田珠武己，山城悠，西森秀稔;高田珠武己，山城悠，西森秀稔;高田珠武己，林祐輔;高田珠武己，西森秀稔，Daniel A. Lidar;高田珠武己，西森秀稔，Daniel A. Lidar;高田珠武己，鈴木正，西森秀稔
• 通讯作者: 高田珠武己，鈴木正，西森秀稔

散逸のある全結合スピン系のダイナミクス

具有耗散的全耦合自旋系统动力学

• 发表时间: 2018
• 作者: Takada Kabuki;Yamashiro Yu;Nishimori Hidetoshi;高田珠武己，林祐輔;高田珠武己，西森秀稔，Daniel A. Lidar;高田珠武己，山城悠，西森秀稔;高田珠武己，山城悠，西森秀稔;高田珠武己，山城悠，西森秀稔;高田珠武己，林祐輔;高田珠武己，西森秀稔，Daniel A. Lidar;高田珠武己，西森秀稔，Daniel A. Lidar;高田珠武己，鈴木正，西森秀稔;高田珠武己，西森秀稔，Daniel A. Lidar;高田珠武己，鈴木正，西森秀稔
• 通讯作者: 高田珠武己，鈴木正，西森秀稔

情報熱力学第2法則に従う階層的メタ変分オートエンコーダ

遵循信息热力学第二定律的分层元变分自编码器

• 发表时间: 2019
• 作者: Takada Kabuki;Yamashiro Yu;Nishimori Hidetoshi;高田珠武己，林祐輔;高田珠武己，西森秀稔，Daniel A. Lidar;高田珠武己，山城悠，西森秀稔;高田珠武己，山城悠，西森秀稔;高田珠武己，山城悠，西森秀稔;高田珠武己，林祐輔
• 通讯作者: 高田珠武己，林祐輔

結合した部分平均場系から成る系の相転移に非疑似古典相互作用が及ぼす影響

非准经典相互作用对部分平均场耦合系统相变的影响

• 发表时间: 2019
• 作者: Takada Kabuki;Yamashiro Yu;Nishimori Hidetoshi;高田珠武己，林祐輔;高田珠武己，西森秀稔，Daniel A. Lidar;高田珠武己，山城悠，西森秀稔;高田珠武己，山城悠，西森秀稔
• 通讯作者: 高田珠武己，山城悠，西森秀稔