状態空間モデルにおけるマルコフ連鎖モンテカルロ法を用いた逐次的な推定手法

状态空间模型中使用马尔可夫链蒙特卡罗方法的序贯估计方法

• 批准号: 17J03957
• 负责人: 粟屋 直
• 金额: $ 1.79万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2017
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2017-04-26 至 2019-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17J03957/
• 关键词: 時系列分析; 金融時系列; 計算統計学; 粒子フィルタ; ローリング推定; 計算機統計; 状態空間モデル; 逐次推定

今年度は，「１．前年度に行ったローリング推定に関する研究の発展」と「２．金融時系列データ分析のための粒子フィルタを用いた既存手法の改善」に取り組んだ．まず前者について，ローリング推定とは時系列データを生成する構造，例えば金融市場の構造の変化を定量的に観測するための手段であり，去年度はその推定を効率的に行うための計算統計学的手法を提案した．前年度は米国債券市場の構造変化の分析を行ったが，今年度は日本の債券市場の分析を行うプログラムを作成した．分析の結果，2008年のリーマン・ショック前後において日米の市場ではほぼ同様の構造変化が生じていたことを明らかにした．この成果は，日米の経済構造の変化を，モデルのパラメータの値に生じた変化として，明確な形で観測，比較したものとして大きな新規性を持つと言える．次に後者について．時系列データの分析において，新たなデータ（例えばその日の株価のリターン）が得られる度に観測されない要素についての認識を更新する分析をフィルタリングと呼ぶ．特に金融時系列分析で用いられるような複雑なモデルの分析を行う場合にはこのフィルタリングは難しい問題となり，この問題に対しての計算統計学的なアプローチの一つが粒子フィルタと呼ばれる．金融データのモデルのための粒子フィルタの手法は既存研究によって提案されていたが，数学的正当化の議論を欠いていた．そこで本研究では，この既存手法を改良した上で，数学的な正当化を与えた．そして，人工的に発生させたデータを用いたパフォーマンスの評価を行い，新たな提案手法によって精確な推定結果が得られることを確認した．本研究は金融データに基づいた分析や予測のための信頼できるツールを与えるものであり，その点で大きな意義を持つ．

今年，我们从事“ 1。上一年进行的滚动估计研究的开发”和“ 2。使用粒子过滤器进行财务时间序列数据分析改善现有方法”。首先，关于前者，滚动估计是定量观察时间序列数据结构的变化（例如金融市场结构的变化）的一种手段，去年我们提出了一种计算统计方法来有效估算这一点。上一年，我们分析了美国债券市场的结构性变化，但是今年我们创建了一个分析日本债券市场的计划。分析表明，在2008年雷曼冲击之时，日本和美国市场发生了几乎相同的结构变化。这一结果可以说是一种巨大的新颖性，因为日本和美国的经济结构的变化是模型参数的价值发生的变化，并以清晰的方式观察到。接下来，关于后者。在对时间序列数据的分析中，更新对每次新数据时未观察到的因素的看法的分析（例如，当天的股票价格返回）称为过滤。当分析诸如财务时间序列分析中使用的复杂模型时，这种过滤特别困难，而该问题的计算统计方法之一称为粒子过滤器。现有研究已经提出了用于建模财务数据的粒子过滤技术，但缺乏对数学理由的讨论。因此，在这项研究中，我们改进了这种现有方法，并提供了数学上的理由。然后，我们使用人工生成的数据评估了性能，并确认新提出的方法可以提供准确的估计结果。这项研究为基于财务数据提供了可靠的分析和预测工具，在这方面具有重要意义。

项目成果

Particle rolling MCMC with forward and backward block sampling with application to stochastic volatility models，口頭発表

具有前向和后向块采样的粒子滚动 MCMC 及其在随机波动率模型中的应用，口头演示

• 发表时间: 2018
• 作者: Mao Shinoda;Hiroki Takahasi;Mao Shinoda;篠田万穂;篠田万穂;篠田万穂;篠田万穂;篠田万穂;篠田万穂;篠田万穂;篠田万穂;篠田万穂;篠田万穂;篠田万穂;Mao Shinoda;篠田万穂;Mao Shinoda;Naoki Awaya;Kaoru Irie;粟屋 直
• 通讯作者: 粟屋 直

Particle rolling MCMC with forward and backward block sampling with application to stochastic volatility models

具有前向和后向块采样的粒子滚动 MCMC 并应用于随机波动率模型

• 发表时间: 2018
• 作者: Mao Shinoda;Hiroki Takahasi;Mao Shinoda;篠田万穂;篠田万穂;篠田万穂;篠田万穂;篠田万穂;篠田万穂;篠田万穂;篠田万穂;篠田万穂;篠田万穂;篠田万穂;Mao Shinoda;篠田万穂;Mao Shinoda;Naoki Awaya
• 通讯作者: Naoki Awaya

Filtering for stochastic volatility models with leverage by mixture approximation

通过混合近似来过滤随机波动率模型

• 发表时间: 2018
• 作者: Kaoru Irie;Naoki Awaya and Yasuhiro Omori
• 通讯作者: Naoki Awaya and Yasuhiro Omori