Development of mathematical analysis via phase field method

通过相场方法进行数学分析的发展

• 批准号: 21340033
• 负责人: TONEGAWA Yoshihiro
• 金额: $ 9.65万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21340033/
• 关键词: Allen-Cahn方程式; Cahn-Hilliard方程式; フェイズフィールド法; 変分法; 平均曲率流; 幾何学的測度論; 極小曲面; 相分離; 平均曲率

A family of smooth surfaces parameterized by time is called mean curvature flow if the velocity of motion at each point and time is equal to its mean curvature vector. We have made fundamental advance of knowledge on the general existence and regularity theory of mean curvature flow which may have singularities, and moreover, on those of geometric time evolution problems in large.

如果每个点和时间的运动速度等于其平均曲率向量，则由时间参数化的一系列光滑表面称为平均曲率流。我们在可能具有奇点的平均曲率流的一般存在性和正则性理论以及大的几何时间演化问题上取得了根本性的进展。

项目成果

On the existence of mean curvature flow with transport term

含输运项的平均曲率流的存在性

• 发表时间: 2010
• 影响因子: 1
• 作者: Chun Liu

Overview of generalized mean curvature flow

广义平均曲率流概述

• 发表时间: 2012
• 作者: 利根川吉廣

平均曲率流の弱解とその正則性理論

平均曲率流的弱解及其规律性理论

• 发表时间: 2011
• 作者: 利根川吉廣

A general regularity theorem for weak mean curvature flow

弱平均曲率流的一般正则定理

• 发表时间: 2011
• 作者: 利根川吉廣

Stable and unstable critical points of double-well energy

双阱能量的稳定与不稳定临界点

• 发表时间: 2011
• 作者: 利根川吉廣