New development of Iwasawa theory and its applications
岩泽理论及其应用的新进展
基本信息
- 批准号：21340012
- 负责人：
- 金额：$ 6.66万
- 依托单位：
- 依托单位国家：日本
- 项目类别：Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
- 财政年份：2009
- 资助国家：日本
- 起止时间：2009-04-01 至 2014-03-31
- 项目状态：已结题
- 来源：
- 关键词：
项目摘要
We studied and obtained a refinement of the usual Iwasawa theory for general p-adic representations. In particular, for an elliptic curve over the rational number field with good ordinary reduction at p, assuming the main conjecture and the non-degeneracy of the p-adic height pairing, we proved a structure theorem for the p-component of the Selmer group of the curve. This theorem describes the structure of the Selmer group as an abelian group by analytic elements which come from modular symbols, so from the L-values. We also constructed a theory of Euler system and Kolyvagin system of Gauss sum type.For a CM-extension, we studied both theoretically and numerically a problem that the Stickelberger element is in the Fitting ideal of the dual of the ideal class group.
我们研究并获得了对一般 p-adic 表示的常用 Iwasawa 理论的改进。特别是，对于有理数域上的椭圆曲线，在 p 处具有良好的普通约简，假设主要猜想和 p-adic 高度配对的非简并性，我们证明了 Selmer 群的 p-分量的结构定理曲线的。该定理将 Selmer 群的结构描述为阿贝尔群，解析元素来自模符号，因此来自 L 值。我们还构建了高斯和型的欧拉系统和科利瓦金系统的理论。对于CM-扩展，我们从理论上和数值上研究了Stickelberger元在理想类群对偶拟合理想中的问题。
项目成果
期刊论文数量（0）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Iwasawa lambda-invariants and congruence of Galois representations
Iwasawa lambda 不变量和伽罗瓦表示的同余
- DOI：
- 发表时间：2011
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Yoshitaka Hachimori
- 通讯作者：Yoshitaka Hachimori
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Iwasawa lambda 不变量和伽罗瓦表示的同余
- DOI：
- 发表时间：2011
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Yoshitaka Hachimori
- 通讯作者：Yoshitaka Hachimori
Stickelberger ideals and Fitting ideals of class groups for abelian number fields
阿贝尔数域的斯蒂克伯格理想和类群拟合理想
- DOI：
- 发表时间：2010
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Masato Kurihara; Takashi Miura
- 通讯作者：Takashi Miura
Elliptic curves with large Tate-Shafarevich groups over anumber field
数域上具有大 Tate-Shafarevich 群的椭圆曲线
- DOI：
- 发表时间：2009
- 期刊：
- 影响因子：1
- 作者：Kazuo Matsuno
- 通讯作者：Kazuo Matsuno
Euler systems of Gauss sum type and the structure of Selmer modules
高斯和型欧拉系统及Selmer模的结构
- DOI：
- 发表时间：2011
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Masato Kurihara
- 通讯作者：Masato Kurihara
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- 作者：
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