Analysis of the spectral structure of Dirac operators

狄拉克算子的谱结构分析

• 批准号: 21540187
• 负责人: ITO Hiroshi
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Ehime University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540187/
• 关键词: 関数解析; 数理物理; スペクトル理論; ディラック作用素; レゾナンス; 相対論的シュレディンガー作用素; 固有値; スペクトル; シュレーディンガー作用素; 非相対論的極限

We have investigated the spectral property and the nonrelativistic limit of the relativistic Hamiltonians with a dilation analytic potential diverging at infinity. In particular, we showed that resonances of the Dirac operator appear near resonances of some two Schrodinger operators if the speed of light is sufficiently large. The analysis is based on an abstract theorem proved in this work. The theorem is useful to determine the spectral property of a self-adjoint operator defined as a boundary value of some analytic family of closed operators.

我们研究了扩张分析势发散于无穷大的相对论哈密顿量的谱特性和非相对论极限。特别是，我们表明，如果光速足够大，狄拉克算子的共振会出现在两个薛定谔算子的共振附近。该分析基于本工作中证明的抽象定理。该定理可用于确定自伴算子的谱属性，该算子定义为某些闭算子解析族的边界值。

项目成果

遠方で発散するポテンシャルをもつ相対論的ハミルトニアンについて

关于具有远距离发散势的相对论哈密顿量

• 发表时间: 2011
• 作者: 伊藤宏

周期的およびランダムな Aharonov-Bohm 磁場を持つ Schrodinger 作用素のスペクトル

具有周期性和随机阿哈罗诺夫-玻姆场的薛定谔算子的谱

• 发表时间: 2010
• 作者: 野村祐司

Aharonov-Bohm effect in resonances of magnetic Schrodinger operators with potentials with supports at large separation

大间距支撑下磁薛定谔算子共振中的阿哈罗诺夫-玻姆效应

• 发表时间: 2011
• 作者: Ale;rova; Ivana;Tamura; Hideo
• 通讯作者: Hideo

Relativistic Hamiltonians with dilation analytic potentials diverging at infinity

具有无穷大发散的扩张分析势的相对论哈密顿量

• 发表时间: 2011
• 影响因子: 0.7
• 作者: Hiroshi T.Ito

The limiting absorption method for Dirac operators in the non-extreme Kerr-Newman metric

非极值Kerr-Newman度量中Dirac算子的极限吸收法

• 发表时间: 2011
• 作者: 山田修宣