Spectral problem on quasi-periodic structure

准周期结构的谱问题

• 批准号: 21540010
• 负责人: AKIYAMA Shigeki
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Niigata University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540010/
• 关键词: 準周期構造; タイル張り; 記号力学系; スペクトル; 数系; 置換規則; Pisot数; 自己相似; フラクタル

With Jeong-Yup Lee we developed a practical algorithm to check pure discreteness of translation dynamics of the orbit closure of self-affine tilings with Pisot family condition. Pisot numbers often appears as dilation constants of self-inducing structures. We observed similar Pisot dilations in the self-similar dissection problem of planar shapes in the joint paper with R. Okazaki, J. Luo, J. Thuswaldner and W. Steiner. With Benoit Loridant, we succeeded in giving a standard parameterization of boundaries of self-affine tilings and showed its effectiveness in their topological classification.

我们与 Jeong-Yup Lee 一起开发了一种实用算法，用于检查具有皮索族条件的自仿射平铺轨道闭合的平移动力学的纯离散性。皮索数通常表现为自感结构的膨胀常数。我们在与 R. Okazaki、J. Luo、J. Suchwaldner 和 W. Steiner 联合发表的论文中，在平面形状的自相似解剖问题中观察到了类似的皮索扩张。与 Benoit Loridant 一起，我们成功地给出了自仿射平铺边界的标准参数化，并展示了其在拓扑分类中的有效性。

项目成果

Algorithm for determining pure pointedness of self-affine tilings

确定自仿射平铺纯指向性的算法

• 发表时间: 2011
• 影响因子: 1.7
• 作者: S. Akiyama;J.
• 通讯作者: J.

On the fundamental group of the Sierpinski-gasket

关于谢尔宾斯基垫片的基本组

• 发表时间: 2009
• 影响因子: 0.6
• 作者: S. Akiyama; G. Dorfer; R. Winkler;J. Thuswaldner
• 通讯作者: J. Thuswaldner

Revisit aperiodic tiles of Ammann

重温安曼的非周期性瓷砖

• 发表时间: 2012
• 作者: Shigeki Akiyama

Domain exchange of logenze and 2-adic odometer

logenze 和 2-adic 里程表的域交换

• 发表时间: 2011
• 作者: Shigeki Akiyama

Discrete spectra generated by polynomials

由多项式生成的离散谱

• 发表时间: 2011
• 作者: Shigeki Akiyama