多次元な動的離散選択モデルの近似解法の研究

多维动态离散选择模型近似求解方法研究

• 批准号: 15J10206
• 负责人: 今泉 允聡
• 金额: $ 1.47万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2015
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2015-04-24 至 2017-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15J10206/
• 关键词: 統計学; 計量経済学; 機械学習; ノンパラメトリック; 構造推定; セミパラメトリック

近年、多様な構造モデルが、複雑な構造を持つデータを解析するために用いられている。例えば経済主体の将来予測を基にしたデータの解析は、動学的離散選択モデルというエージェントの最適化行動を表現するモデルで解析される。主体の高次の関連性を表現する事が可能なテンソルデータは、それに特化した統計モデルによって解析される。本研究は今年度、標本の数が多いときに精度良く解析をすることが可能なノンパラメトリック統計手法を用いて、テンソルデータの解析手法の開発を行った。第一に、テンソルデータといった高次元構造をノンパラメトリック統計で解析した際に、次元の呪いと呼ばれる精度の悪化が発生する問題に着目した。本研究は、ノンパラメトリックな回帰モデルに局所関数分解を施すことでモデルの次元に柔軟性を持たせ、ウス過程事前分布を用いてベイズ推定をすることで、次元の呪いを大幅に緩和する解析手法を提案した。この研究は論文にまとめられ機械学習分野で採択された。続いて、テンソルデータで表現されるような大規模データのうち、時系列データのような要素の配置が時間に従っているデータに注目した。これらの大規模データは多くの状況で現れ、またその大規模性を緩和する解析手法の提案は急務である。本研究はテンソルデータが持っている連続性の情報を用い、基底関数表現を行うことでデータを圧縮し、精度を上昇させつつ解析を簡便化させる手法を開発した。この研究は情報論的機械学習の研究会で賞を獲得し、またそれを論文にまとめ投稿を行った。

近年来，已使用多种结构模型来分析具有复杂结构的数据。例如，使用动态离散选择模型分析了基于经济参与者未来预测的数据分析，该模型表达了代理的优化行为。可以使用专门针对其的统计模型来分析可以代表受试者高阶关联的张量数据。今年，这项研究开发了一种使用非参数统计方法来分析张量数据的方法，该方法可以在有大量样品时进行准确的分析。首先，我们重点介绍了使用非参数统计数据分析高维结构（例如张量数据）的问题，该统计会导致准确性恶化（称为维度诅咒）。这项研究提出了一种分析方法，该方法通过将局部功能分解应用于非参数回归模型，并使用USSIAN工艺先验使用贝叶斯估计来显着减轻维度的诅咒，从而允许在模型的维度上灵活。这项研究被编译成一篇论文，并在机器学习领域被选中。接下来，我们专注于数据，其中诸如时间序列数据之类的元素在张量数据中表达的大规模数据中按时间安排。这些大规模数据出现在许多情况下，迫切需要提出一种可以减轻其大规模性质的分析方法。这项研究开发了一种方法，该方法使用张量数据持有的连续性信息并通过使用基础功能来压缩数据，从而提高精度，同时简化分析。这项研究赢得了信息学机器学习研究小组的奖项，并将其汇编成论文并提交。

项目成果

Doubly Decomposing Nonparametric Tensor Regression

• 发表时间: 2015-06
• 作者: M. Imaizumi;K. Hayashi

Regression with infinite dimensional spaces by reproducing kernel Hilbert space approach

通过再现核希尔伯特空间方法进行无限维空间回归

• 发表时间: 2016
• 作者: Masaaki Imaizumi;Kohei Hayashi;今泉允聡;Masaaki Imaizumi
• 通讯作者: Masaaki Imaizumi

Tensor Decomposition with Smoothness

平滑张量分解

• 发表时间: 2017
• 期刊: Journal of Machine Learning Research Workshop & Conference Proceedings
• 作者: Masaaki Imaizumi;Kohei Hayashi
• 通讯作者: Kohei Hayashi

作用素推定による非線形関数回帰

具有算子估计的非线性函数回归

• 发表时间: 2016
• 作者: 今泉允聡;林浩平;今泉允聡
• 通讯作者: 今泉允聡

滑らかなテンソル分解

平滑张量分解

• 发表时间: 2016
• 作者: 今泉允聡;林浩平
• 通讯作者: 林浩平