多次元な動的離散選択モデルの近似解法の研究

多维动态离散选择模型近似求解方法研究

• 批准号: 15J10206
• 负责人: 今泉 允聡
• 金额: $ 1.47万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2015
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2015-04-24 至 2017-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15J10206/
• 关键词: 統計学; 計量経済学; 機械学習; ノンパラメトリック; 構造推定; セミパラメトリック

近年、多様な構造モデルが、複雑な構造を持つデータを解析するために用いられている。例えば経済主体の将来予測を基にしたデータの解析は、動学的離散選択モデルというエージェントの最適化行動を表現するモデルで解析される。主体の高次の関連性を表現する事が可能なテンソルデータは、それに特化した統計モデルによって解析される。本研究は今年度、標本の数が多いときに精度良く解析をすることが可能なノンパラメトリック統計手法を用いて、テンソルデータの解析手法の開発を行った。第一に、テンソルデータといった高次元構造をノンパラメトリック統計で解析した際に、次元の呪いと呼ばれる精度の悪化が発生する問題に着目した。本研究は、ノンパラメトリックな回帰モデルに局所関数分解を施すことでモデルの次元に柔軟性を持たせ、ウス過程事前分布を用いてベイズ推定をすることで、次元の呪いを大幅に緩和する解析手法を提案した。この研究は論文にまとめられ機械学習分野で採択された。続いて、テンソルデータで表現されるような大規模データのうち、時系列データのような要素の配置が時間に従っているデータに注目した。これらの大規模データは多くの状況で現れ、またその大規模性を緩和する解析手法の提案は急務である。本研究はテンソルデータが持っている連続性の情報を用い、基底関数表現を行うことでデータを圧縮し、精度を上昇させつつ解析を簡便化させる手法を開発した。この研究は情報論的機械学習の研究会で賞を獲得し、またそれを論文にまとめ投稿を行った。

近年来，各种结构模型被用来分析具有复杂结构的数据。例如，使用动态离散选择模型来分析基于经济主体未来预测的数据，该模型是表达主体优化行为的模型。张量数据可以表达受试者之间的高级关系，使用专门的统计模型进行分析。在本研究中，我们开发了一种使用非参数统计方法的张量数据分析方法，可以在样本数量较大时进行准确分析。首先，我们在使用非参数统计分析张量数据等高维结构时，重点关注了精度恶化的问题，称为维数灾难。在本研究中，我们将局部函数分解应用于非参数回归模型，以赋予模型的维数灵活性，并使用Uth过程先验分布进行贝叶斯估计，从而显着减轻维数灾难。这项研究被总结成一篇论文，并在机器学习领域被接受。接下来，在以张量数据表示的大规模数据中，我们关注元素按照时间排列的数据，例如时间序列数据。这些大规模数据出现在很多情况下，迫切需要提出能够缓解其大规模性质的分析方法。在本研究中，我们开发了一种利用张量数据的连续性信息通过基函数表示来压缩数据的方法，提高了精度并简化了分析。该研究获得了信息理论机器学习研究组的奖励，并被编译成论文提交。

项目成果

Doubly Decomposing Nonparametric Tensor Regression

• 发表时间: 2015-06
• 作者: M. Imaizumi;K. Hayashi

Regression with infinite dimensional spaces by reproducing kernel Hilbert space approach

通过再现核希尔伯特空间方法进行无限维空间回归

• 发表时间: 2016
• 作者: Masaaki Imaizumi;Kohei Hayashi;今泉允聡;Masaaki Imaizumi
• 通讯作者: Masaaki Imaizumi

Tensor Decomposition with Smoothness

平滑张量分解

• 发表时间: 2017
• 期刊: Journal of Machine Learning Research Workshop & Conference Proceedings
• 作者: Masaaki Imaizumi;Kohei Hayashi
• 通讯作者: Kohei Hayashi

作用素推定による非線形関数回帰

具有算子估计的非线性函数回归

• 发表时间: 2016
• 作者: 今泉允聡;林浩平;今泉允聡
• 通讯作者: 今泉允聡

Bayesian estimation for nonparametric regression with low-rank tensor data

使用低秩张量数据进行非参数回归的贝叶斯估计

• 发表时间: 2015
• 作者: Masaaki Imaizumi;Kohei Hayashi
• 通讯作者: Kohei Hayashi