トポロジカル物質のエッジの理論的研究

拓扑材料中边缘的理论研究

基本信息

批准号：
15J00565
负责人：
戎弘実
金额：
$ 1.6万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2015
资助国家：
日本
起止时间：
2015-04-24 至 2018-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

今年度はトポロジカルチャージ、とりわけマヨラナフェルミンが引き起こす新たな物性について研究を行った。特にボソンとフェルミンの交換に対し系が不変である超対称性についての可能性を探った。より具体的にはジョセフソンarrayの系を考え、charging energyを取り入れる。電子数と超伝導の位相は互いに共役であることから超伝導絶縁体転移が起こることが古くから知られている。またこの系はXXZスピンモデルと呼ばれるモデルにもマップできることが分かっている。この系にマヨラナフェルミオンがいると新しい物性が現れるか、研究を行った。超伝導体の上に半導体のナノワイアを乗せ磁場を加えるとマヨラナフェルミオンができると信じられている。これが正しいと仮定し超伝導体とその上にあるマヨラナフェルミオンを考え、これに上記のジョセフソン接合とcharging energyを取り入れた。強いcharging energyの場合、各超伝導でマヨラナフェルミオンはスピンとしてふるまうことが分かり、このことより縦磁場方向のイジングモデルが作れることを明らかにした。またZ２スピン液体などの非自明なスピン系も形成することができることが分かった。さらにマヨラナフェルミオンのカップリングをうまく調節するとBlume-Capelモデルと呼ばれるスピン１のモデルにマップすることができる。これよりモデルが超対称性をもつことが明らかになった。モデルが超対称性をもつことにより実験にかかる物理量はなにかを見つけることが今後の課題であり、現在も行っている。また上記のモデルはすべて1次元系として扱ったが、これを2次元系にすることはそれほど非自明ではない。この点も今後研究が必要となる。

今年，我们对拓扑充电，尤其是Mayoranafermin引起的新物理特性进行了研究。特别是，我们探讨了超对称性的可能性，其中该系统是玻色子和费尔林交换的不变性。更具体地说，我们将考虑约瑟夫森阵列系统并结合充电能量。长期以来，已经知道，超导绝缘子的转变是因为电子数和超导相彼此偶联。还发现该系统可以映射到称为XXZ自旋模型的模型。我们研究了该系统中存在Majolana Fermion时是否出现新的物理特性。据认为，可以通过将半导体纳米线放在超导体顶部并施加磁场来形成majolana fermion。假设这是正确的，我们考虑了上方的超导体和Mayorana fermion，并结合了上述Josephson结和充电能量。在强充电能量的情况下，发现Mayorana fermion在每个超导性下表现为自旋，这表明可以在纵向磁场的方向上建立ISING模型。还发现也可以形成非平凡的自旋系统，例如Z2自旋液体。此外，可以将Moorana fermion耦合的良好调整映射到称为Blume-Capel模型的自旋1模型。这表明该模型具有超对称性。未来的挑战是找出实验中涉及的物理量，因为该模型具有超对称性，而我们今天仍在这样做。此外，尽管以上所有模型都被视为一维系统，但使它们成为二维系统并不是特别明显。这一点还需要进一步研究。