Infinite-dimensional symmetry of exactly solvable models and various physical applications in the finite-size quantum many-body systems

精确可解模型的无限维对称性以及有限尺寸量子多体系统中的各种物理应用

• 批准号: 20540365
• 负责人: DEGUCHI Tetsuo
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Ochanomizu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540365/
• 关键词: 可積分系; 数理物理; 無限次元対称性; べーテ仮説; 量子XXZ鎖; 可解な高次スピン量子スピン鎖; 相関関数; 1次元デルタ関数型相互作用ボソン; 高次スピンXXZ鎖; 量子可積分系; 相関関数の多重積分表示; Yrast状態; 冷却原子系; δ関数型相互作用ボソン系; アファイン量子群; スペクトル関数; 量子スピン系; PT対称な量子系; 可積分高次スピン量子XXZ鎖; 1次元デルタ関数型相互作用ボース気体; ループ代数; ベーテ仮説法; 可解高次スピン

Applying the infinite-dimensional symmetries of quantum integrable systems, we derive exactly various interesting physical properties of large but finite-size quantum integrable systems. For instance, through the sl (2) loop algebra, which is an infinite-dimensional Lie algebra appearing in the XXZ spn chain when q is a root of unity, we classify the Hilbert space of the super-integrable chiral Potts model and derive the eigenvectors, explicitly. Making use of the asymmetric R-matrix of the XXZ spin chain, we derived the multiple-integral representations of arbitrary correlation functions.

应用量子可积系统的无限维对称性，我们精确地推导了大型但有限尺寸的量子可积系统的各种有趣的物理性质。例如，通过 sl (2) 循环代数（当 q 为单位根时出现在 XXZ spn 链中的无限维李代数），我们对超可积手性 Potts 模型的希尔伯特空间进行分类，并推导出特征向量，明确地。利用XXZ自旋链的不对称R矩阵，我们推导了任意相关函数的多重积分表示。

项目成果

Quantum group $U_q(sl(2))$ symmetry and explicit evaluation of the one-point functions of the integrable spin-1 XXZ spin chain

可积 spin-1 XXZ 自旋链的单点函数的量子群 $U_q(sl(2))$ 对称性和显式求值

• 发表时间: 2011
• 作者: T.Deguchi; J.Sato
• 通讯作者: J.Sato

可積分高次スピンXXZ鎖の相関関数を表す多重積分の厳密評価

代表可积高阶自旋 XXZ 链相关函数的多重积分的严格评估

• 发表时间: 2010
• 作者: 佐藤純;出口哲生
• 通讯作者: 出口哲生

The sl(2) loop algebra and the superintegrable chiral Potts model, "Exactly Solvable Models in Statistical Physics"

sl(2) 循环代数和超可积手性 Potts 模型，“统计物理中的精确可解模型”

• 发表时间: 2010
• 作者: 出口哲生

量子アファイン代数の高次元表現に付随する可解模型の構成

伴随量子仿射代数高维表示构建可解模型

• 发表时间: 2010
• 作者: 茂木康平;出口哲生
• 通讯作者: 出口哲生

The sl(2) loop algebra symmetry of the XXZ spin chain at roots of unity and applications to the superintegrable chiral Potts model

单位根处 XXZ 自旋链的 sl(2) 环代数对称性及其在超可积手性 Potts 模型中的应用

• 发表时间: 2010
• 作者: 出口哲生