Scattering theory for linear and nonlinear Schrodinger equations

线性和非线性薛定谔方程的散射理论

• 批准号: 20540169
• 负责人: ADACHI Tadayoshi
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Kobe University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540169/
• 关键词: 多体問題; スペクトル理論; 散乱理論; 漸近完全性; 電磁場; 時間大域的適切性; 波動作用素; 逆問題; 適切性; 電荷移動モデル; 電荷輸送モデル

The achievements of our research are as follows: 1. We improved some results obtained by several previous works on the asymptotic completeness for quantum systems in time-dependent homogeneous electric fields. 2. We obtained a new result on a certain problem of the inverse scattering for quantum systems in homogeneous electric fields asymptotically zero in time. 3. We obtained new results on the problems of the well-posedness and the scattering theory for various nonlinear dispersive equations, especially in critical cases.

我们的研究成果如下： 1.改进了前人关于瞬态均匀电场中量子系统渐近完备性的一些成果。 2. 关于时间上渐进为零的均匀电场中量子系统逆散射的某个问题，我们得到了新的结果。 3. 我们在各种非线性色散方程的适定性和散射理论问题上，特别是在临界情况下，获得了新的结​​果。

项目成果

時間周期的に変動する電場中の量子力学系に対する散乱理論

时间周期变化电场中量子力学系统的散射理论

• 发表时间: 2009
• 作者: 足立匡義

時間周期的に変動する電場中の量子力学系に対する散乱理論

时间周期变化电场中量子力学系统的散射理论

• 发表时间: 2009
• 作者: 足立匡義

Scattering in an external electric field asymptotically constant in time

在时间上渐近恒定的外部电场中的散射

• 作者: T.Adachi; A.Ishida
• 通讯作者: A.Ishida

M0orawetz評価式と非線形シュレディンガー方程式の散乱理論

非线性薛定谔方程的M0orawetz评估公式和散射理论

• 发表时间: 2008
• 作者: 高岡秀夫

Resonant decompositions and the I-method for the cubic nonlinear Schrodinger equation on R^2

R^2 上三次非线性薛定谔方程的共振分解和 I 方法

• 发表时间: 2008
• 作者: J. Colli;er; M. Keel; G. Staffilani; H. Takaoka; T. Tao
• 通讯作者: T. Tao