Topological studies on the surface embedded on 4-dimensional manifolds and their deformations

4维流形表面嵌入及其变形的拓扑研究

• 批准号: 20540083
• 负责人: HIROSE Susumu
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Tokyo University of Science (2011)Saga University (2008-2010)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540083/
• 关键词: 位相幾何学; 低次元トポロジー; 写像類群; 曲面結び目; 4次元多様体; 向き付け不可能閉曲面; 2次元結び目; 3次元ハンドル体; リーマン面; 無限離散群; 周期的写像; 零同境写像; 擬アノソフ同相写像; 正則ホモトピー; 埋め込み

In order to improve the study on deformations and the mapping class groups of closed surfaces embedded in 4-manifolds, we made several researches on the mapping class group from the topological viewpoint. Especially, we obtained results on the uniqueness of periodic maps with large periods, the regular homotopic deformations of the bounded surface embedded in the 3-sphere, the Nielsen realization problems on the mapping class groups of the 3-dimensional handlebodies, and the mapping class groups of the nonorientable closed surfaces standardly embedded in the 4-sphere.

为了进一步完善四流形封闭曲面的变形和映射类群的研究，我们从拓扑的角度对映射类群进行了一些研究。特别是，我们获得了大周期周期映射的唯一性、嵌入3-球体的有界曲面的正则同伦变形、3维手柄映射类组的尼尔森实现问题以及映射类的结果标准嵌入 4 球体中的不可定向闭合曲面组。

项目成果

On diffeomorphisms over non-orientable surfaces embedded in the 4-sphere

嵌入在 4 球体中的不可定向表面上的微分同胚

• 发表时间: 2011
• 作者: 廣瀬進

超楕円的レフシェッツ・ファイバー空間の実例の構成について

超椭圆 Lefschetz 纤维空间的构造实例

• 发表时间: 2009
• 作者: 廣瀬進

大きな周期の周期的写像の一意性について

论大周期周期映射的唯一性

• 发表时间: 2009
• 作者: 廣瀬進

On diffeomorphisms overnon-orientable surfaces embedded in the 4-sphere

嵌入在 4 球体中的不可定向表面上的微分同胚

• 发表时间: 2011
• 作者: 廣瀬進

Realization of the mapping class group of handlebody by diffeomorphisms and examples of pseudo-Anosov maps

手柄体映射类群的微分同胚实现及伪阿诺索夫映射实例

• 发表时间: 2009
• 作者: 廣瀬進