Synthetic research on the relationship among various equivalence relations of singularities

奇点各种等价关系的综合研究

• 批准号: 20540075
• 负责人: KOIKE Satoshi
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Hyogo University of Teacher Education
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540075/
• 关键词: 微分トポロジー; 特異点論; ブロー解析同値; リプシッツ同値; 点列選択性性質; C^1同値; 実ツリーモデル; 半直線-(SSP)条件; 曲率集中化問題; C^r同値; 点列選択性条件; 定義可能集合; オーミニマル構造; 実閉体; 層化理論; Lojasiewicz不等式; ミルナー半経一様性; Whitney条件(a)

T.C.Kuo introduced the notion of blow-analytic equivalence as a desirable equivalence relation for real analytic singularities. In this research, we have proved that C^1 equivalence implies blow-analytic one. This is a negative result to the conjecture given by Kuo and other many real singularitists. In addition, we have proved that the directional dimension of definable sets in o-minimal structure over general real closed field is a Lipschitz invariant, generalizing the Lipschitz invariant I introduced in order to show that blow-analytic equivalence does not always imply Lipschitz one.

T.C.Kuo 引入了打击解析等价的概念，作为实解析奇点的理想等价关系。在这项研究中，我们证明了 C^1 等价蕴含着吹分析式。这是对郭和其他许多真正的奇点论者的猜想的否定结果。此外，我们还证明了一般实闭域上的 o-极小结构中可定义集合的方向维数是一个 Lipschitz 不变量，推广了我引入的 Lipschitz 不变量，以证明吹解析等价并不总是意味着 Lipschitz 不变量。

项目成果

実体上の接方向的性質の実閉体への一般化

将实体的切向性质推广到实闭域

• 发表时间: 2010
• 作者: 小池敏司

Blow-analytic equivalence of two variable real analytic function germs

二变量实解析函数胚的吹解析等价

• 发表时间: 2010
• 作者: S.Koike; A.Parusinski
• 通讯作者: A.Parusinski

The Japanese-Australian Workshop on Real and Complex Singularities JARCS III

日本-澳大利亚实奇点和复杂奇点研讨会 JARCS III

• 发表时间: 2010
• 作者: L.Paunescu; A.Isaev; A.Harris; T.Fukui; S.Koike(編)
• 通讯作者: S.Koike(編)

以下のホームページに、次のプレプリントのPDFファイルを置いている。

以下主页上提供了以下预印本 PDF 文件。

実体上の接方向的性質の実閉体上への一般化

实闭域上切向性质的推广

• 发表时间: 2010
• 作者: 小池敏司