拡大超対称性の部分的自発的破れと低エネルギー有効理論の決定

扩展超对称性的部分自发破缺及低能有效理论的确定

基本信息

批准号：
08J10389
负责人：
丸吉一暢
金额：
$ 0.77万
依托单位：
Kyoto University (2009)Osaka City University (2008)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2008
资助国家：
日本
起止时间：
2008 至 2009
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08J10389/
关键词：
N=2超対称性行列模型双対性 Seiberg-Witten理論南部・ゴールドストンフェルミオン共型場理論クイバーゲージ理論超対称性の自発的破れ準安定真空低エネルギー有効理論超対称ゲージ理論超弦理論

项目摘要

本年度前半は、N=1超対称ゲージ理論における双対性の研究を行った。瀧雅人氏、寺嶋靖治氏、八木太氏(京都大学基礎物理学研究所)と協力して、近年発見された共型対称性を持つN=2超対称クイバーゲージ理論における双対性を利用し、様々なN=1超対称ゲージ理論における双対性を発見した。この双対性はこれまでは全く異なると思われていた理論どうしの双対性であり、超対称ゲージ理論の非常に興味深い特徴を表している。また、糸山浩氏、湊彰史氏(大阪市立大学)と協力して、自発的にN=2からN=1に破れた超対称性に伴う南部・ゴールドストンフェルミオンに関する低エネルギー定理を発見した。本年度後半は、近年発見されたN=2ゲージ理論と2次元共型場理論、行列模型との関係に対する研究を行った。江口徹氏(京都大学基礎物理学研究所)と共同で、log型の作用を持つ行列模型を調べた。ここでは行列模型のプラナー極限をとることで、スペクトル曲線としてSU(2)ゲージ理論のサイバーグ・ウィッテン曲線が得られることや自由エネルギーがプリポテンシャルと同定できることを示した。また、糸山浩氏、大田武志氏(大阪市立大学)と共同で、上記の行列模型のSU(n)ゲージ理論への一般化を調べた。SU(n)ゲージ理論に対応するものとして、n-1個の行列からなるクイバー行列模型が予想されていたが、我々はこの行列模型のプラナー極限でのスペクトル曲線が、一般的にSU(n)ゲージ理論のサイバーグ・ウィッテン曲線と同じ性質も持つことを示した。これらの研究は、log型の作用を持つ行列模型がプラナー極限でゲージ理論の結果を含んでいることを示しており、以後の発展に大きな影響を与えている。

今年上半年，我们研究了N=1超对称规范理论中的对偶性。我们与 Masato Taki、Yasuharu Terashima 和 Futoshi Yagi（京都大学基础物理研究所）合作，利用最近发现的具有共形对称性的 N=2 超对称箭袋规范理论中的对偶性，我们发现了各种 N=1 超对称规范中的对偶性。理论。这种对偶性是之前被认为完全不同的理论之间的对偶性，代表了超对称规范理论的一个非常有趣的特征。此外，他与 Hiroshi Itoyama 和 Akifumi Minato（大阪市立大学）合作，发现了与从 N=2 自发破断到 N=1 的超对称性相关的南部-戈德斯通费米子的低能定理。今年下半年，我们对最近发现的N=2规范场理论、二维共形场论和矩阵模型之间的关系进行了研究。我们与 Toru Eguchi（京都大学基础物理研究所）合作，研究了具有对数型作用的矩阵模型。这里我们证明，通过取矩阵模型的平面极限，我们可以获得SU(2)规范理论的Syberg-Witten曲线作为谱曲线，并且自由能可以被识别为预势。此外，我们与 Hiroshi Itoyama 和 Takeshi Ota（大阪市立大学）合作，研究了上述矩阵模型到 SU(n) 规范理论的推广。由n-1个矩阵组成的箭袋矩阵模型原本应该符合SU(n)规范理论，但我们发现该矩阵模型在平面极限下的谱曲线一般为SU(n)，结果表明，它也与规范理论的 Seiberg-Witten 曲线具有相同的性质。这些研究表明，对数型作用的矩阵模型包含了规范理论在平面极限下的结果，对后续的发展产生了很大的影响。