量子多体系基底状態の複雑性の解析－－－量子情報論的視点－－－

量子多体基态复杂性分析---量子信息论视角---

基本信息

  • 批准号：
    14J11111
  • 负责人：
    桑原 知剛
  • 金额：
    $ 1.41万
  • 依托单位：
    The University of Tokyo
  • 依托单位国家：
    日本
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 财政年份：
    2014
  • 资助国家：
    日本
  • 起止时间：
    2014-04-25 至 2016-03-31
  • 项目状态：
    已结题

项目摘要

研究の目的は多体系の複雑さを様々な観点から理解することにある。この問題は量子系の基礎論の重要な問題の一つとして捉えられている。本研究では、最も一般的なハミルトニアンのクラスであるk-localと呼ばれるクラスを調べた。ここで、k-localとはハミルトニアンの相互作用のカップリングが高々k体であるような物理系を指す。k-localハミルトニアンを調べる意義としては、以下の３点が挙げられる。(1a)先行研究において一般的なk-local系に対してはほとんど何も分かっていたない。(1b) k-local系は従来の研究領域も含んでおり、従って我々の研究結果は量子系の複雑性に関して新しい視点を与えることが期待される。ここで我々が直面する困難としては、これまでと定性的に異なるクラスのハミルトニアンを扱っているために従来の手法や考え方が適用できない点にある。本年度において、申請者は周期的な駆動が掛かった量子多体系の動的構造の複雑性を調査した。このような時間周期系は、システムの構造を制御するFloquet engineeringという分野の発展と共に新しいブレイクスルーを起こしうる物理系として注目を集めている。一方で、時間周期系の定常状態に関する十分な理解は極限的な場合 (相互作用しないフェルミオン系や高周波極限) を除いて得られていない。一般的な理論として、このような理想極限が少しでも外れると定常状態は熱化現象のため興味深い性質を示さなくなることが知られている。しかし実用的には時間周期系の無限時間極限を見ることは無意味で、実験の時間スケールで見えるような現象に興味がある。このような有限時間スケールで系の動的構造を理解することが今後の応用上極めて重要であるにも関わらず、厳密な解析はほとんどなされていないのが現状である。我々はFloquet-Magnus理論をベースとして、有限時間ダイナミクスの基本的な枠組みを数学的に厳密な形で与えることに成功した。
这项研究的目的是从不同的角度理解多体系统的复杂性。该问题被认为是量子系统基础理论中的重要问题之一。在这项研究中，我们研究了一类称为 k-local 的类，它是最常见的哈密顿量类。这里，k-局部是指哈密顿相互作用的耦合至多为k-体的物理系统。研究k-局部哈密顿量的意义有以下三点。 (1a) 在之前的研究中，人们对一般的 k-局部系统几乎一无所知。 (1b) K-局部系统也包括传统的研究领域，因此我们的研究成果有望为量子系统的复杂性提供新的视角。我们在这里面临的困难是传统的方法和思想无法应用，因为我们正在处理一类性质不同的哈密顿量。今年，申请人研究了周期性驱动下的量子多体系统动态结构的复杂性。随着控制系统结构的Floquet工程领域的发展，这种时间周期系统作为能够带来新突破的物理系统而受到关注。另一方面，除了极端情况（非相互作用费米子系统和高频极限）之外，人们还没有对时间周期系统的稳态有足够的了解。作为一般理论，众所周知，如果这种理想极限稍微偏离，由于热化现象，稳态将不再表现出有趣的特性。然而，实际上，观察时间周期系统的无限时间限制是没有意义的，我对在实验时间尺度上可以看到的现象感兴趣。尽管在如此有限的时间尺度上理解系统的动态结构对于未来的应用极其重要，但目前很少进行严格的分析。我们成功地以基于 Floquet-Magnus 理论的数学严格形式为有限时间动力学提供了基本框架。

项目成果

期刊论文数量（0）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Floquet-Magnus Theory and Generic Transient Dynamics in Periodically Driven Many-Body Quantum Systems
  • DOI：
    10.1016/j.aop.2016.01.012
  • 发表时间：
    2015-08
  • 期刊：
    arXiv: Quantum Physics
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    Tomotaka Kuwahara;Takashi Mori;Keiji Saito
  • 通讯作者：
    Tomotaka Kuwahara;Takashi Mori;Keiji Saito
Connecting global and local energy distributions in quantum spin models on a lattice
外的操作に対する量子状態の安定性と非局所的性質の関係
量子态稳定性与针对外部操纵的非局域性质之间的关系
  • DOI：
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    桑原知剛;Itai Arad;Luigi Amico;Vlatko Vedral
  • 通讯作者：
    Vlatko Vedral
Hebrew University/National University of Singapore(Israel)
希伯来大学/新加坡国立大学（以色列）
  • DOI：
  • 发表时间：
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
  • 通讯作者：
Spectral gap and the exponential localization in general one-particle systems
一般单粒子系统中的谱隙和指数局域化
  • DOI：
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    Arxiv preprint
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    Tomotaka Kuwahara;Itai Arad;Luigi Amico and Vlatko Vedral;Tomotaka Kuwahara
  • 通讯作者：
    Tomotaka Kuwahara
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桑原 知剛其他文献

Fundamental inequalities in quantum many-body systems
量子多体系统中的基本不等式
  • DOI：
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    桑原 知剛
  • 通讯作者：
    桑原 知剛

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