A study of dynamics of a traveling wave and a interface in nonlinear diffusion equations

非线性扩散方程中行波和界面的动力学研究

• 批准号: 19740092
• 负责人: YAGISITA Hiroki
• 金额: $ 1.57万
• 依托单位: Kyoto Sangyo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19740092/
• 关键词: 応用数学; 解析学; 関数方程式論; 応用解析学; 非線形現象; 非線形解析学; 拡散方程式; 放物型微分方程式; 力学系; 放物型偏微分方程式; 曲率流方程式; 界面ダイナミクス; 進行波解; 非線形偏微分方程式

The diffusion phenomenon of the nonlinear system appears in a lot of fields like physics, chemistry, biology, and recently, the financial engineering etc. In them, the localized structure that is called an interface where a rapid state variation concentrates on the narrow confine appears, and there are a lot that understanding the behavior that this interface shows becomes a key to clarify a nonlinear phenomenon. The traveling wave solution is a special solution that composes this interface. In the present study, the dynamics of the interface and the traveling wave in the nonlinear diffusion phenomenon was mathematically analyzed.

非线性系统的扩散现象出现在物理、化学、生物学以及最近的金融工程等许多领域。其中，出现了称为界面的局域结构，其中快速状态变化集中在狭窄的范围内，并且有很多理解该界面所显示的行为成为澄清非线性现象的关键。行波解是构成该接口的特殊解。在本研究中，对非线性扩散现象中的界面和行波的动力学进行了数学分析。

项目成果

The spreading speeds of disturbance in a nonlocal Fisher equation

非局部 Fisher 方程中扰动的传播速度

• 发表时间: 2009
• 作者: 柳下浩紀

Existence of traveling wave solutions for a nonlocal bistable equation : An abstract approach

非局部双稳态方程行波解的存在性：一种抽象方法

• 发表时间: 2009
• 作者: Hiroki Yagisita

Existence of Traveling Wave Solutions for a Nonlocal Bistable Equation: An Abstract Approach

非局部双稳态方程行波解的存在性：一种抽象方法

• 发表时间: 2009
• 作者: Hiroki Yagisita