Nichtlineare semidefinite Programme: SQP-Verfahren und Anwendungen

非线性半定规划：SQP 方法和应用

• 批准号: 5420449
• 负责人: Professor Dr. Florian Jarre
• 金额: --
• 依托单位: Lehrstuhl für Mathematische Optimierung
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2003-12-31 至 2006-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5420449?language=en
• 关键词: Nichtlineare; semidefinite; Programme; SQP; Verfahren

Seit der Entwicklung von effizienten Innere-Punkte-Verfahren für lineare semidefinite Programme hat sich eine Vielzahl von Anwendungen für solche Programme aufgetan. In jüngerer Zeit traten in Anwendungen auch vermehrt nichtlineare semidefinite Programme auf, deren Lösung jedoch aufgrund der fehlenden Konvexität erheblich schwieriger ist als die der linearen semidefiniten Programme. Nichtlineare semidefinite Programme treten z. B. bei der Schaltkreissimulation, bei Kontrollproblemen, bei Problemen aus dem Ingenieurbereich, bei manchen kombinatorischen Relaxierungen, oder bei Anwendungen aus der Stochastik auf. Bislang hat man die numerische Lösung solcher Probleme weitgehend vermieden und sie häufig durch einfachere lineare Relaxierungen ersetzt. Ziel des Projektes ist die Entwicklung, Analyse und Implementierung von Verfahren zur Lösung von nichtlinearen semidefiniten Programmen. Dabei sollen die Techniken der SQP-Verfahren für nichtlineare Programme auf nichtlineare semidefinite Programme übertragen werden. Es soll eine geeignete "merit function" für die Globalisierung des Verfahrens bestimmt werden. Es soll ein allgemeines "Sequential-semidefinite programming-Verfahren" implementiert werden und anhand von konkreten Anwendungen aus der Schaltkreissimulation getestet werden.

Seit der Entwicklung von effizienten Innere-Punkte-Verfahren für Lineare semidefinite Program hat sich eine Vielzahl von Anwendungen für solche Program aufgetan. der fehlenden Konvexität erheblich schwieriger 是线性半定规划。随机抽样法。 Dabei sollen die Techniken der SQP-Verfahren für nicht Lineare Program auf nicht Lineare semidefinite Program übertragen werden. Es soll eine geeignete für die Globalisierung des Verfahrens bestimmt werden.并通过 konkreten Anwendungen aus der Schaltkreisimulation getestet werden。