Functional spaces of two variable exponents on metric measure spaces

度量测度空间上两个变量指数的函数空间

• 批准号: 23740108
• 负责人: OHNO Takao
• 金额: $ 0.92万
• 依托单位: Oita University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23740108/
• 关键词: 変動指数をもつ関数空間; 距離空間; Sobolevの不等式; Hajlasz空間; ポテンシャル論; Musielak-Orlicz空間; Rieszポテンシャル

Our aim is to study Musielak-Orlicz Sobolev spaces on metric measure spaces. We consider a Hajlasz type condition and a Newtonian type condition. We prove that Lipschitz continuous functions are dense as well as other basic properties. We study the relationship between these spaces, and discuss Lebesgue point theorem in these spaces. We also deal with the boundedness of the Hardy-Littlewood maximal operator on Musielak-Orlicz spaces. As an application of the boundedness of the Hardy-Littlewood maximal operator, we establish a generalization of Sobolev's inequality for Sobolev functions in Musielak-Orlicz-Hajlasz spaces.

我们的目的是在公制测量空间上研究Musielak-Orlicz Sobolev空间。我们考虑hajlasz的类型状况和牛顿类型的状况。我们证明Lipschitz的连续功能以及其他基本特性都是密集的。我们研究这些空间之间的关系，并讨论这些空间中的lebesgue点定理。我们还处理了Musielak-Orlicz空间上强壮的小木最大操作员的界限。作为强大的小木最大操作员的界限的应用，我们建立了Sobolev对Musielak-Orlicz-Hajlasz空间中Sobolev功能的不平等的概括。

项目成果

Boundedness of maximal operators and Sobolev's inequality on Musielak-Orlicz-Morrey spaces

Musielak-Orlicz-Morrey 空间上极大算子的有界性和 Sobolev 不等式

• DOI: 10.1016/j.bulsci.2012.03.008
• 发表时间: 2013
• 期刊: Bull. Sci. Math
• 作者: Fumi-Yuki Maeda;Yoshihiro Mizuta;Takao Ohno and Tetsu Shimomura
• 通讯作者: Takao Ohno and Tetsu Shimomura

Trudinger's inequality and continuity of potentials on Musielak-Orlicz-Morrey spaces

Musielak-Orlicz-Morrey 空间上的 Trudinger 不等式和势连续性

• DOI: 10.1007/s11118-012-9284-y
• 发表时间: 2013
• 期刊: Potential Anal
• 影响因子: 1.1
• 作者: Fumi-Yuki Maeda;Yoshihiro Mizuta;Takao Ohno and Tetsu Shimomura
• 通讯作者: Takao Ohno and Tetsu Shimomura

Maximal functions, Riesz potentials and Sobolev embeddings on Musielak-Orlicz-Morrey spaces of variable exponent in \R^N

R^N 中可变指数的 Musielak-Orlicz-Morrey 空间上的极大函数、Riesz 势和 Sobolev 嵌入

• 发表时间: 2011
• 作者: Sei Nagayasu;Gunther Uhlmann;Jenn-Nan Wang;大野 貴雄;日比野 正樹;Mervan Pasic and Satoshi Tanaka;鈴木政尋;Tadahiro Miyao;大野貴雄
• 通讯作者: 大野貴雄

Approximate identities and Young type inequalities in Musielak-Orlicz spaces

Musielak-Orlicz 空间中的近似恒等式和 Young 型不等式

• 发表时间: 2013
• 期刊: Czech. Math. J
• 作者: Fumi-Yuki Maeda;Yoshihiro Mizuta;Takao Ohno and Tetsu Shimomura
• 通讯作者: Takao Ohno and Tetsu Shimomura

Capacity for potentials of functions in Musielak-Orlicz spaces

Musielak-Orlicz 空间中函数势的容量

• DOI: 10.1016/j.na.2011.06.003
• 发表时间: 2011
• 期刊: Nonlinear Anal.
• 作者: F.-Y.Maeda;Y.Mizuta;T.Ohno;T.Shimomura
• 通讯作者: T.Shimomura