Study on vector bundles induced by module structure of reproducing kernel Hilbert spaces consisting of multivariable analytic functions

多变量解析函数再生核Hilbert空间模结构导出向量丛的研究

• 批准号: 23740106
• 负责人: SETO Michio
• 金额: $ 2.25万
• 依托单位: Shimane University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23740106/
• 关键词: 再生核ヒルベルト空間; ハーディ空間; 多変数作用素論; グラフ理論; 再生核; 合成作用素; ディリクレ空間; 国際情報交流; ヒルベルト加群

1. A certain class of self-adjoint operators is induced by submodules of the Hardy space over the bidisk. These operators are called defect operators. We studied eigenvalues and eigenfunctions of defect operators perturbed by biholomorphic maps.2. A class of reproducing kernel Hilbert spaces can be constructed from graphs by a canonical way. We studied relation between their Gram matrices and Laplace matrices. Further, we introduced de Branges-Rovnyak theory into graph theory, and showed that it would be an appropriate framework dealing with graph homomorphisms.

1. 某类自伴算子是由 bidisk 上的 Hardy 空间的子模导出的。这些算子称为缺陷算子。研究了双全纯映射扰动的缺陷算子的特征值和特征函数。 2．可以通过规范的方式从图构造一类再现核希尔伯特空间。我们研究了它们的格拉姆矩阵和拉普拉斯矩阵之间的关系。此外，我们将 de Branges-Rovnyak 理论引入图论，并表明它将是处理图同态的合适框架。

项目成果

Hardy 空間の加群構造に現れるKrein 空間について

关于哈代空间模结构中出现的克莱因空间

• 发表时间: 2013
• 作者: T. Miura;D. Honma and R. Shindo;野津裕史,田端正久;瀬戸 道生
• 通讯作者: 瀬戸 道生

Operators induced by the reproducing kernel of the Dirichlet space

由狄利克雷空间的再生核导出的算子

• 发表时间: 2011
• 作者: Satoshi Ishiwata;Hiroshi Kawabi;Tsubasa Teruya;三浦 毅，Thomas Tonev;Michio Seto
• 通讯作者: Michio Seto

Dirichlet 空間と作用素論2

狄利克雷空间和算子理论2

• 发表时间: 2012
• 作者: H. Notsu;H. Rui and M. Tabata;瀬戸 道生
• 通讯作者: 瀬戸 道生

Graph homomorphisms and de Branges-Rovnyak theory

图同态和 de Branges-Rovnyak 理论

• 发表时间: 2014
• 作者: H. Notsu;M. Yamaguchi and D. Ueyama;Michio Seto;T. Miura;野津裕史,田端正久;Michio Seto
• 通讯作者: Michio Seto

A perturbation theory for core operators of Hilbert-Schmidt submodules in $H^2({\mathbb D}^2)$

$H^2({mathbb D}^2)$ 中希尔伯特-施密特子模块核心算子的扰动理论

• 发表时间: 2011
• 期刊: Integral Equations and Operator Theory
• 影响因子: 0.8
• 作者: H. Notsu;M. Yamaguchi and D. Ueyama;Michio Seto
• 通讯作者: Michio Seto