マス・プロブレムとその次数構造

群体问题及其秩序结构

基本信息

批准号：
11J03577
负责人：
樋口幸治郎
金额：
$ 0.83万
依托单位：
Tohoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2011
资助国家：
日本
起止时间：
2011 至 2012
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-11J03577/
关键词：
弱次数構造 Π01 effective strong null Weihrauch次数還元可能性ランダムネス Weak Theory of Concatenation mass problem П^0_1 class weak degrees Weihrauch degrees effectively strongly null diminutive Δ^0_n function lowness

项目摘要

研究目的として挙げていたΠ01集合の弱次数全体の次数構造Pwの稠密性の問題の解決には至らなかったが,筆者は,PwがΣ11集合の弱次数構造と密接な関係にあることを見出し,その結果を国際会議CTFMにおいて発表した.前年度より,木原貴行氏との共同研究として行ったeffective strong nullnessの研究は,夏から秋にかけて深め,もともとの集合論の概念であるstrong nullnessの特徴付けなどを含む結果を得,論文にまとめ学術誌へ投稿した.strong nullnessの特徴付けは,ランダムネスの研究で培われた証明技法と計算可能性の相対化を用いることで示され,大変興味深い研究である.同氏とは,effectiveΔOn関数を含む関数のクラスや(<ω,1,tt)-還元可能性を含む様々な還元可能性に関して,Weihrauch還元可能性に関連した研究として,やはり夏から秋にかけて共同研究を行い,得られた結果を論文とし,学術誌へ投稿した.5月中旬から6月中旬にかけての米国での滞在,6月中旬から7月上旬にかけての英国での滞在により,様々な知識を吸収し,新しい研究の方向性を見出すことができた.米国では,ランダム性のPropagationという性質に関して,Hudelson氏,Simpson教授,横山啓太氏と共同研究を行い,論文を作成し学術誌に投稿した.また,秋から春にかけて,彭寧々氏との共同研究として,あるランダム性を別のランダム性により定義できるか否かを問い,研究をした.この研究は,Liang Yu教授がMartin-Loefランダム性について行っていた研究をさらに一般的に行ったものである.結果は論文にまとめ,現在,学術誌に投稿中である.また,冬から春にかけて,堀畑佳宏氏との共同研究として,文字列の理論の研究を行った.この研究は,Grzegorczyk教授とZdanowski氏の提出した未解決問題の肯定的解を与えた.結果は論文にまとめ,学術誌に投稿中である.

尽管没有解决π01集的整体弱顺序结构的密度问题，但没有解决，但我发现PW与σ11集的弱顺序结构密切相关，并在国际会议CTFM上介绍了结果。从上一年开始，我作为Kihara Takayuki的共同研究人员进行了有关有效强度无效的研究，从夏季到秋季进行了加深，并获得了结果，包括表征强度无效的理论概念，并将其编译成论文并将其提交给学术期刊。通过在随机研究中使用计算可能性的相对化，表明了无效的表征，这是一项非常有趣的研究。他从夏季到秋季进行了合作研究，作为与Weihrauch的减少潜力有关的研究，包括包含有效ΔON功能的功能和各种减少可能性的功能，包括（<ω，1，TT）可重新恢复性，并将结果提交给学术期刊。从6月中旬到7月初，他从5月中旬到6月中旬的美国停滞不前，他能够吸收各种知识并找到新的研究方向。在美国，他与Hudelson，Simpson教授和Yokoyama Keita进行了联合研究，介绍了随机性的性质，并写了一篇论文并将其提交给学术期刊。此外，从秋天到春季，他与彭宁进行了联合研究，询问是否可以通过另一种随机性来定义一个随机性。这项研究是由梁安（Liang）进行的。这是对Yu教授在Martin-Loef随机性方面的工作的更一般研究。结果汇编为论文，目前正在提交学术期刊。此外，从冬季到春季，与Horihata Yoshihiro先生合作进行了有关弦理论的研究。这项研究为Grzegorczyk教授和Zdanowski先生提出的未解决问题提供了积极的解决方案。结果汇编为论文，目前正在提交学术期刊。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Lowness properties and effectively Borel measurable functions

低度特性和有效的 Borel 可测量函数

DOI：
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
0
作者：
樋口幸治郎;木原貴行
通讯作者：
木原貴行

Call-by-Value and Call-by-Name Dual Calculi with Inductive and Coinductive Types

具有归纳和共归纳类型的按值调用和按名称调用双重演算

DOI：
10.2168/lmcs-9
发表时间：
2013
期刊：
Logical Methods in Computer Science
影响因子：
0.6
作者：
Jiyi Li;Qiang Ma;Yasuhito Asano;Masatoshi Yoshikawa;Daisuke Kimura and Makoto Tatsuta
通讯作者：
Daisuke Kimura and Makoto Tatsuta

Effective strong nullness and diminuiveness

有效的强空性和微小性