Challenging to construction of an extremal doubly even self-dual code of length 72

挑战构造长度为 72 的极值双偶自对偶码

• 批准号: 23654029
• 负责人: HARADA Masaaki
• 金额: $ 2.08万
• 依托单位: Yamagata University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23654029/
• 关键词: 自己双対符号; 格子; 組合せデザイン

In this research proect, I tried to construction of an extremal doubly even self-dual code of length 72. The existence of such a code is a famous problem in algebraic coding theory. In this process, a 72-dimensional optimal odd unimodular lattice was constructed for the first time. Also, it was shown that there is an extremal Type II _<2k>-code of length 72 for an integer satisfying that is even and is greater than or equal to 4.

在这个研究项目中，我试图构造一个长度为72的极值双偶自对偶码。这种码的存在性是代数编码理论中的一个著名问题。在此过程中，首次构造了72维最优奇单模格子。此外，还表明，对于满足偶数且大于或等于 4 的整数，存在长度为 72 的极值类型 II _<2k> 代码。

项目成果

On the existence of extremal Type II Z2k-codes

关于极值 II 型 Z2k 码的存在性

• 发表时间: 2013
• 期刊: Mathematics of Computation （掲載決定）
• 作者: M. Harada;T. Miezaki
• 通讯作者: T. Miezaki

An optimal odd unimodular lattice in dimension 72

• DOI: 10.1007/s00013-011-0333-3
• 发表时间: 2011-08
• 期刊: Archiv der Mathematik
• 影响因子: 0.6
• 作者: M. Harada;T. Miezaki