Study of Hopf spaces by using higher order cohomology operations

使用高阶上同调运算研究 Hopf 空间

• 批准号: 23540093
• 负责人: HEMMI Yutaka
• 金额: $ 3.16万
• 依托单位: Kochi University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540093/
• 关键词: 非安定高位コホモロジー作用素; ホップ空間; 高位ホモトピー結合性; Long Toda積; cyclohedron; 高位ホモトピー可換性; コホモロジー作用素; 有限位相空間; 有限単体的複体; 配置空間; 実射影空間; 安定拡張可能; 有理ホモトピー; Gottlieb群

It is known that the non trivial p-component of the homotopy group of 2n+1 dimensional sphere occurs in dimension 2n+2i(p-1)-1 for n<i<p. The generators for the case of n=1 is given by the composition of the Toda's alpha elements, but for n>1 we showed that they are given by the Toda bracket or higher Toda brackets. We studied higher cohomology operatons detecting these generators. For 3-sphere we showed that it is the secoandary operation which has been useful in studying higher homotopy associativity of Hopf spaces

已知 2n+1 维球面同伦群的非平凡 p 分量出现在 2n+2i(p-1)-1 维中，其中 n<i<p。 n=1 情况下的生成元由 Toda 的 alpha 元素的组合给出，但对于 n>1，我们表明它们由 Toda 括号或更高的 Toda 括号给出。我们研究了检测这些生成器的更高上同调算子。对于 3-球体，我们证明了二次运算对于研究 Hopf 空间的更高同伦结合性非常有用

项目成果

Higher homotopy associativity of power mapson finite H-spaces

有限H空间上功率映射的更高同伦结合性

• 发表时间: 2013
• 作者: T.Noda;K.Shibuya;吉ざわ希恵，下村 克己;河本裕介
• 通讯作者: 河本裕介

ホップ空間の高位ホモトピー可換性と巡回多面体

Hopf空间和循环多面体的高阶同伦交换律

• 发表时间: 2013
• 作者: I. Barany;J. Itoh;C. Vilcu;T. Zamfirescu;下村克己;河本裕介
• 通讯作者: 河本裕介

A Hasse diagram for rational toral ranks

有理托伦等级的哈斯图

• 发表时间: 2011
• 期刊: Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin
• 作者: 宮沢健太郎;下村克己;T. Yamaguchi
• 通讯作者: T. Yamaguchi

有限位相空間における連続写像の拡張とホモトピーについて

有限拓扑空间中连续映射与同伦的推广

• 发表时间: 2013
• 作者: 板垣早紀;逸見豊
• 通讯作者: 逸見豊

Stable extendibility of vector bundles over real projective spaces

向量丛在实射影空间上的稳定可延展性

• 发表时间: 2013
• 期刊: Topology Appl
• 作者: Sekiguchi;Jiro;K. Kiyohara;長友康行;Yasuyuki Miyazawa;Y. Hemmi and T. Kobayashi
• 通讯作者: Y. Hemmi and T. Kobayashi