Kahler-Einstein metrics and stability

卡勒-爱因斯坦度量和稳定性

• 批准号: 22740041
• 负责人: SANO Yuji
• 金额: $ 1.66万
• 依托单位: Kumamoto University (2011-2012)Kyushu University (2010)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22740041/
• 关键词: ケーラーアインシュタイン計量; K-安定性; 幾何学; 端的ケーラー計量; balanced計量; トーリックファノ多様体; 乗数イデアル層; リッチソリトン; K安定性; 対数的標準閾値

In this project, we proved the following results. (1) We showedthe algebro-geometric proof for the relation between the alpha invariant and K-stability.(2) We gave the first example of asymptotically Chow unstable Kahler-Einstein manifolds.(3) We calculated the support of the multiplier ideal subschemes induced by Kahler-Ricciflow. (4) We gave the lower diameter bounds for compact shrinking Ricci solitons.

在这个项目中，我们证明了以下结果。 (1) 我们给出了 α 不变量和 K 稳定性之间关系的代数几何证明。(2) 我们给出了渐近 Chow 不稳定卡勒-爱因斯坦流形的第一个例子。(3) 我们计算了乘子理想子方案的支持度由 Kahler-Ricciflow 诱导。 (4) 我们给出了紧收缩里奇孤子的直径下界。

项目成果

Lower diameter bounds for compact shrinking Ricci solitons

• DOI: 10.4310/ajm.2013.v17.n1.a2
• 发表时间: 2010-07
• 期刊: arXiv: Differential Geometry
• 作者: A. Futaki;Yuji Sano

Multiplier ideal sheaves and geometric problems

乘数理想滑轮和几何问题

• 发表时间: 2010
• 作者: 久永 聡子;麦谷 綾子;積山 薫;加藤 正晴;張琳;A. Futaki
• 通讯作者: A. Futaki

Alpha invariant andK-stability of Fano varieties (joint withY. Odaka)

Fano 品种的 Alpha 不变量和 K 稳定性（与 Y. Odaka 联合）

• 发表时间: 2012
• 作者: Akito Futaki;Yuji Sano;Hiroshi Iriyeh(第一著者);中井洋史;Yuji Sano;入江博;中井洋史;佐野友二;入江博;中井洋史;真島聖子,梅野正信;Hiroshi Iriyeh;佐野友二
• 通讯作者: 佐野友二

Hilbert series and obstructions to asymptotic semistability

希尔伯特级数和渐近半稳定性的障碍

• DOI: 10.1016/j.aim.2010.06.018
• 发表时间: 2011
• 期刊: Advances in Math
• 作者: A.Futaki;H.Ono and Y.Sano
• 通讯作者: H.Ono and Y.Sano

Extremal metrics and lower bound of the modified K-energy

修正 K 能量的极值度量和下限

• 发表时间: 2013
• 作者: Kouichi Yasui;Yuji Sano;Kouichi Yasui;安井弘一;Yuji Sano;安井弘一;Yuji Sano
• 通讯作者: Yuji Sano