Stochastic methods in quantum field theory

量子场论中的随机方法

• 批准号: 5395882
• 负责人: Professor Dr. Hanno Gottschalk
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2002-12-31 至 2004-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5395882?language=en
• 关键词: Stochastic; methods; quantum; field; theory

Im Bereich der Elementarteilchenphysik werden Quantenfelder zur Beschreibung der fundamentalen Struktur der Naturgesetze verwendet. Die mathematische rigorose Konstruktion von wechselwirkenden Quantenfeldtheorien in einer Zeit und drei Raumdimensionen ist jedoch ein seit nunmehr 60 Jahren ungelöstes Problem, das unter die sieben Millenniumsprobleme des Clay-Instituts aufgenommen wurde. Damit zählt es zu den prominentesten mathematischen Problemen der Gegenwart. Stochastische Methoden haben bei den bisherigen Ansätzen zur Lösung dieses Problems für eine oder zwei Raumdimensionen eine große Rolle gespielt. Dies kommt daher, dass sowohl Quantenfelder, als auch Zufallsprozesse, Systeme mit unendlich vielen Freiheitsgraden sind. Zuammen mit S. Albeverio und M.W. Yoshida hat der Antragsteller einen konzeptuell neuartigen Zugang zur Beschreibung von Quantenfeldern mit "imaginärer Zeit" durch Systeme von klassischen Teilchen in einem statistischen Ensemble entwickelt. Dieser Ansatz soll nun weiter untersucht und ausgebaut werden. Des weiteren wird hier ein neuer, stochastischer Zugang für die Beschreibung der Wechselwirkung eines Quantenfeldes mit klassischer (nicht quantisierter) Gravitation vorgeschlagen. Dieser beruht auf einer Separation des Problems in einen statischen Quantenanteil und einen dynamischen, klassisch-zufälligen Anteil.

Im bereich der Element Artarteilchenphysik werden Quantenfelder Zur beschreibung der fundamentalen struktur der naturgeetze verwendet。 Die Mathematische Rigorose Kontuktion von Wechselwirkenden QuantenfeldTheorien在Einer zeit zeit zeit und drei raumdimensionen ist ist jedoch ein seit nunmehr 60 jahrenungelöstes问题，das unter dis unter die sieben millenniumsproblememe des clay clay-infegenment afgenmenmen wurdemenmen。 DamitZähltes zu den junconinentesten Mathematischen esloughen der Gegenwart。 Stochastische Methoden haben bei bei den bisherigenansätzenzurlösungdieses问题füreineoder zwei raumdimensionen einegroßeRollerolle gespielt。 Dies Kommt Daher，Dass Sowohl Quantenfelder，Als Auch ZufallSprozesse，Systeme Mit Unendlich Vielen Freiheitsgraden Sind。 Zuammen Mit S. Albeverio und M.W. Yoshida Hat der antragsteller Einen Konzeptuell Neuarartigen Zugang Zugang Zur Zur Zur Zur beschreibung von Quantenfeldn Mit“ImaginärerZeit Zeit” Durch Systemse Systeme Von Klassischen Teilchen in Einem statistisischen Ensbember Entwickelt en endemble endemble en endemble endemble endemble。 Dieser Ansatz Soll Nun weiter Untersucht和Ausgebaut Werden。 des Weiteren wirt hier ein neuer，StochastischerZugangFürDie beschreibung der Wechselwirkung Eines eines Quantenfeldes Mit Klassischer（Nicht Quantisierter）Leartitation vorgeschlagen。 dieser beruht量子量的量子量，klassisch-zufälligenanteil。