Research on p-adic properties of the numbers of permutation representations

排列表示数的p进数性质研究

基本信息

批准号：
22540004
负责人：
TAKEGAHARA Yugen
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Muroran Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2010
资助国家：
日本
起止时间：
2010-04-01 至 2014-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

There are three results. 1) p-adic properties of the number of homomorphisms from a finite abelian p-group to symmetric groups were obtained. In particular, the exponent of p of the decomposition of such numbers into prime factors was made clear. There are 6 different types of the results. 2) The exponent of 2 in the decomposition of one plus the number of involutions in alternating groups or wreath products of a cyclic group of order 2 by alternating groups groups into prime factors could be described as 2-adic integers. 3)p-adic properties of the number of homomorphisms from the direct product of two cyclic p-groups to wreath product of a cyclic p-group by symmetric groups were obtained. The results are closely related to that for the number of homomorphisms to symmetric groups.

共有三个结果。 1) 获得了从有限阿贝尔p群到对称群的同态数的p进性质。特别是，将这些数分解为质因数时的 p 指数是明确的。有 6 种不同类型的结果。 2) 将 1 加上交替群的对合数或 2 阶循环群的花圈乘积通过交替群群分解为素因子时的 2 的指数可以描述为 2-adic 整数。 3)得到了两个循环p-群的直积到一个循环p-群与对称群的环积的同态数的p-adic性质。该结果与对称群的同态数密切相关。

项目成果

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专利数量（0）

On a theorem of P. Hall

关于 P. Hall 定理

DOI：
发表时间：
2013
期刊：
J. Group Theory
影响因子：
0
作者：
T. Asai;N. Chigira;T. Niwasaki;and Y. Takegahara
通讯作者：
and Y. Takegahara

2-adic properties for the number of solutions of x^m=1 in the alternating group A_n

交替群 A_n 中 x^m=1 的解数的 2-adic 性质

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
T. Asai;N. Chigira;T. Niwasaki;and Y. Takegahara;Tsunenobu Asai;竹ヶ原裕元;Y. Takegahara;Yugen Takegahara;竹ヶ原裕元;竹ヶ原裕元;竹ヶ原裕元;竹ヶ原裕元;Yugen Takegahara;竹ヶ原裕元;竹ヶ原　裕元
通讯作者：
竹ヶ原　裕元

2-adic properties of the number of solutions of x^m=1 in the alternating group A_n

交替群 A_n 中 x^m=1 的解个数的 2-adic 性质

DOI：
发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
0
作者：
T. Asai;N. Chigira;T. Niwasaki;and Y. Takegahara;Tsunenobu Asai;竹ヶ原裕元;Y. Takegahara;Yugen Takegahara;竹ヶ原裕元
通讯作者：
竹ヶ原裕元

Generalizations of Burnside ring and their applications

Burnside 环的概括及其应用

DOI：
发表时间：
2011
期刊：
数理解析研究所講究録
影响因子：
0
作者：
T. Asai;N. Chigira;T. Niwasaki;and Y. Takegahara;Tsunenobu Asai;竹ヶ原裕元
通讯作者：
竹ヶ原裕元

Multiple Burnside ring and Brauer induction formulae

多个伯恩赛德环和布劳尔感应公式

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
J.Algebra
影响因子：
0
作者：
T. Asai;N. Chigira;T. Niwasaki;and Y. Takegahara;Tsunenobu Asai;竹ヶ原裕元;Y. Takegahara;Yugen Takegahara
通讯作者：
Yugen Takegahara