天体分布のクラスタリングと非線形・確率的バイアスの理論・観測的研究

天体分布聚类和非线性/随机偏差的理论和观测研究

• 批准号: 14740157
• 负责人: 樽家 篤史
• 金额: $ 2.37万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14740157/
• 关键词: 宇宙大規模構造; 非線形・確率的バイアス; 暗黒物質; 準平衡状態; 宇宙背景重力波; 銀河分布; 重力進化; 統計理論; SDSS; 重力熱的不安定性

本年度は、前年度に引き続き、理論モデルの妥当性を検証するため、数値シミュレーションを用いた定量的比較を行ってきた。主な成果としては、(1).楕円体モデルに基づく暗黒物質分布に対する質量密度分布関数の定量的検証(2).長時間進化における自己重力天体の準平衡状態の動力学的記述が挙げられる。この中で(1)の項目では、暗黒物質分布の一点分布関数と呼ばれる統計量に対し、楕円体モデルを用いて、非摂動的な理論予言を与えるモデルを構築、N体シミュレーションとの比較を行った。前年度の研究成果を下に、さらに観測的効果である、スムージングの系統的な影響を理論計算で取り入れ比較を行ったところ、冷たい暗黒物質モデルのような初期条件では、非線形性がかなり強い領域でも、シミュレーション結果とよい一致を示すことが明らかになった(11.研究発表の雑誌論文[1])。一方、(2)では、自己重力天体の長時間進化に現れる準平衡状態の動力学的記述について、N体シミュレーション、自己重力系のFokker-Planckモデルを用いて、比較検討を行った(11.研究発表の雑誌論文[2][3])。その結果、2体緩和のタイムスケールでじわじわ変化する領域では、N体・Fokker-Planckモデルとも、恒星ポリトロープ分布と呼ばれる平衡形状の系列で統一的に記述でき、両者の方法で得られた結果はよく一致することがわかった。Fokker-Planckモデルは、解析的に取り扱いやすい動力学的モデルであり、準平衡状態のタイムスケールや、非平衡進化のトラック、などといった性質を解析的に理解する上で有用であると考えられる。その意味で、(2)で得られた成果は、今後、解析的な理解を推し進める上で重要といえる。その他、本年度では、将来の重力波検出器で検出されるであろう宇宙背景重力波の起源とその同定について、本研究課題を通して得られた成果を下に、予備的研究を行った(11.研究発表の雑誌論文[4][5])。

今年和去年一样，我们利用数值模拟进行了定量比较，以验证理论模型的有效性。主要成果包括（1）基于椭球模型的质量密度分布函数的定量验证（2）自引力物体长期演化过程中准平衡状态的动态描述。在第(1)项中，我们将构建一个模型，该模型使用椭球模型对称为暗物质分布的单点分布函数的统计量提供非微扰理论预测，并将其与N体模拟进行比较。基于前一年的研究成果，我们还将平滑这一观测效应的系统影响纳入到理论计算中，并进行了比较，我们发现在冷暗物质模型等初始条件下，非线性相当强。然而，据透露，结果与模拟结果非常吻合（11.研究发表期刊文章[1]）。另一方面，在(2)中，我们利用N体模拟和Fokker-Planck模型对自引力物体长期演化中出现的准平衡态的动力学描述进行了比较研究自引力系统的研究（11. 研究报告期刊文章 [2][3]）。因此，在二体弛豫时间尺度上逐渐变化的区域中，N体模型和福克-普朗克模型都可以用一系列称为恒星多方分布的平衡形状来统一描述，得到的结果为发现这两种方法非常匹配。福克-普朗克模型是一种易于分析处理的动态模型，被认为对于分析理解准平衡态的时间尺度和非平衡演化的轨迹等性质很有用。从这个意义上说，（2）中得到的结果可以说对于促进未来的分析理解具有重要意义。此外，今年我们根据该研究项目取得的成果，对未来引力波探测器探测到的宇宙背景引力波的起源和识别进行了初步研究（11.研究报告期刊文章[4]） [5]）。

项目成果

Evolution of gravitational waves in the high-energy regime of brane-world cosmology

膜世界宇宙学高能区域中引力波的演化

• 发表时间: 2005
• 作者: 平松 尚志

樽家 篤史: "Gravothermal catastrophe and Tsallis' generalized entropy of self-gravitating systems.(III).Quasi-equilibrium structure using normalized q-values"Physica A. 332. 285-312 (2003)

Atsushi Taruya：“重力灾难和自引力系统的 Tsallis 广义熵。(III).使用归一化 q 值的准平衡结构”Physica A. 332. 285-312 (2003)

樽家 篤史: "Non-Gaussian Tails of Cosmological Density Distribution Function from Dark Halo Approach"Monthly Notice of the Royal Astronomical Society. 399(2). 495-504 (2003)

Atsushi Taruya：“来自暗晕方法的宇宙密度分布函数的非高斯尾部”英国皇家天文学会月刊 399(2) 495-504 (2003)。

大栗 真宗: "Strong Gravitational Lensing Time Delay Statistics and the Density Profile of Dark Halos"The Astrophysical Journal. 568(2). 488-499 (2002)

Masamune Ooguri：“强引力透镜时间延迟统计和暗晕的密度剖面”天体物理学杂志 568(2) 488-499 (2002)。

Fokker-Planck study of stellar self-gravitating system away from the thermal equilibrium : connection with non-extensive statistics

远离热平衡的恒星自引力系统的福克-普朗克研究：与非广泛统计的联系

• 发表时间: 2004
• 作者: 樽家 篤史