有限長LDPC符号の復号誤り確率の解析

有限长度LDPC码译码错误概率分析

• 批准号: 10J08997
• 负责人: 野崎 隆之
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10J08997/
• 关键词: 多元LDPC符号; 確率伝搬(BP)復号法; エラーフロア領域; 閾値; 多元クラスタLDPC符号; 重み分布; ウォータフォール領域; 低密度パリティ検査符号; LDPC符号; 確率伝搬復号法; BP復号法; 誤り訂正符号; エラーフロア; 二元入力無記憶対称通信路; 二元消失通信路; 復号誤り率

多元低密度パリティ検査(多元LDPC)符号は誤り訂正符号の一つであり,確率伝搬(BP)復号法によって効率的に復号できる.符号長が有限長であるLDPC符号のBP復号誤り率は通信路パラメタに対して復号誤り率が急峻に変化するウォータフォール領域となだらかに変化するエラーフロア領域に分けられる.本研究の目的は,BP復号法を用いた場合の有限長LDPC符号の復号誤り率を解析し,復号誤り率の低い符号を構成することである.今年度は(1)「多元LDPC符号に対するエラーフロア領域における誤り訂正能力の高い復号アルゴリズムの開発」および(2)「符号長が十分長いときの多元LDPC符号の復号誤り率の解析」ならびに(3)「多元クラスタLDPC符号に対する重み分布の導出」に関する研究を行った.(1)の研究では,エラーフロア領域における誤りの原因であるタナーグラフのサイクル構造に対して,効率よく復号を行うアルゴリズムを提案することによって,BP復号法よりも高い誤り訂正能力を有する復号アルゴリズムを提案した.(2)の研究では,符号長が十分大きいときの解析ならびに符号長が有限のときのウォータフォール領域の解析に必要な通信路パラメタの閾値を導出することに成功している.(2)の研究で開発された解析手法は符号長が有限の多元五DPC符号の解析に対しても有用であることが期待されている.(3)の研究では,高い符号化率において良い復号性能を有している多元クラスタLDPC符号に対して符号語重み分布の導出を行った.導出した重み分布をもとに,小さな重みの符号語が符号長に対して指数関数的に減少する条件を求めた。小さな重みの符号語は復号性能を劣化させることが知られているので,(3)の研究の解析結果は復号性能のよい符号を構成する上で重要な指針を与えることが出来た.

多维低密度均衡检查（多维LDPC）代码是误差校正代码之一，可以通过概率传播（BP）解码方法有效地解码。有限长度的LDPC代码的BP解码错误率分为瀑布区域，在该区域中，解码错误率在通道参数方面急剧变化，而解码错误率在缓慢变化的误差底区域。这项研究的目的是使用BP解码方法时使用有限长度的LDPC代码。今年，我们分析了代码的解码错误率和以低解码率的构建代码。在今年，我们对（1）进行了研究（1）“开发具有高度校正误差功能的解码算法的开发，用于多维LDPC代码的错误层面积的高误差功能”，分析了多数编码的编码时”，（2）”（2）”（2）”（2）。和（3）“多维群集LDPC代码的重量分布的推导”。在研究（1）中提出了一种有效解码Tanner图周期结构的算法，该算法是误差地面区域中错误的原因，并提出了与BP分解方法更高的解码算法的解码算法。在研究（2）中，当代码长度足够较大时，它成功地得出了分析所需的通道参数的阈值，并且当代码长度有限时，它可以分析瀑布区域。研究（2）中开发的分析方法预计将有助于分析具有有限代码长度的多五号DPC代码。在研究（3）中，为多群集的LDPC代码得出了代码良好的解码性能以高编码速率得出的代码。根据派生的重量分布，确定了相对于代码长度的小重量代码字指数减小的条件。由于已知重量较小的代码字可以降低解码性能，因此研究结果（3）为构建具有良好解码性能的代码提供了重要的指南。

项目成果

Message Passing Algorithm with MAP Decoding on Zigzag Cycles for Non-binary LDPC Codes

非二进制 LDPC 码锯齿形循环上 MAP 解码的消息传递算法

• 发表时间: 2012
• 作者: T. Nozaki;K.Kasai;K.Sakaniwa
• 通讯作者: K.Sakaniwa

Analysis of Error Floors of Non-Binary LDPC Codes over MBIOS Channel

• DOI: 10.1587/transfun.e94.a.2144
• 发表时间: 2010-09
• 期刊: 2011 IEEE International Conference on Communications (ICC)
• 作者: Takayuki Nozaki;K. Kasai;K. Sakaniwa

LDPC符号とその復号法

LDPC码及其解码方法

• 发表时间: 2012
• 作者: T. Nozaki;K.Kasai;K.Sakaniwa;野崎隆之
• 通讯作者: 野崎隆之

Analysis of error floors of non-binary LDPC codes over q-ary discrete memoryless channel

q元离散无记忆信道上非二进制LDPC码的误码层分析

• 发表时间: 2010
• 作者: T.Nozaki;K.Kasai;K.Sakaniwa;野崎隆之
• 通讯作者: 野崎隆之

Analysis of Error Floors for Non-binary LDPC Codes over General Linear Group through <i>q</i>-Ary Memoryless Symmetric Channels

基于<i>q</i>-Ary无记忆对称通道的一般线性群非二进制LDPC码的错误层分析

• DOI: 10.1587/transfun.e95.a.2113
• 发表时间: 2012
• 期刊: IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences
• 作者: T.Nozaki;KKasai;and K.Sakaniwa
• 通讯作者: and K.Sakaniwa