閉じ込めポテンシャル中の1次元量子系の物性

限制势下一维量子系统的物理性质

基本信息

批准号：
10J07763
负责人：
仲井良太
金额：
$ 0.9万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2010
资助国家：
日本
起止时间：
2010 至 2011
项目状态：
已结题

项目摘要

今年度は前年度に引き続き、時間反転対称な2次元量子スピン系におけるトポロジカル相の研究を行った。トポロジカル相は従来の自発的な対称性の破れとな異なる、ギャップの開いた新しい物質相である。トポロジカル相の中でも、時間反転対称性などの離散対称性を課すことによって実現するものは、「対称性で守られたトポロジカル相」(SPT相)とよばれ、量子スピンホール系や時間反転対称なp波超伝導体などが例として知られていた。本研究で導入した模型は、量子スピン系においてSPT相を実現する模型であり、量子スピンホール系などと同じZ_2のトポロジカル不変量で特徴づけられるということを調べた。トポロジカル相の重要な性質のひとつとして、物質の端に安定な束縛状態が形成されることが知られている。本研究ではこの端状態の存在を数値的、解析的手法によって調べることで、模型の基底状態の相図を求めた。さらに時間反転対称なトポロジカル相を決定するもう一つの手法として、ギャップの閉じた相と開いた相の両方にあらわれる平坦バンド使った議論を行った。平坦バンドは1次元のwinding numberによって特徴づけられ、それらが断熱的に変形する際に時間反転対称性から来るクラマース対が守られることから、平坦バンドの出現の仕方とトポロジカル相を関係づけることができる。これらの議論は時間反転対称なトポロジカル相を様々な見方からとらえる手段を与えたことになる。本研究ではさらに、同様の模型を1次元でも構成し、トポロジカル相を実現することを確認した。

今年，与去年一样，我们在及时的对称二维量子自旋系统中对拓扑阶段进行了研究。拓扑阶段是一个新的开放差距，与常规自发对称性破裂不同。在拓扑阶段中，施加离散对称性（例如及时的对称性）所实现的那些阶段称为“拓扑阶段受对称的拓扑阶段”（SPT阶段），并且是已知的示例，例如量子旋转孔系统和及时的对称P-波波超导器。这项研究中引入的模型是一个实现量子自旋系统中SPT相的模型，其特征在于Z_2的拓扑不变性与量子旋转孔系统中相同的拓扑不变。已知拓扑阶段的一个重要特性在材料边缘形成稳定的结合状态。在这项研究中，我们使用数值和分析方法研究了该边缘状态的存在，以获得模型基态的相图。此外，使用出现在封闭和开放阶段中的扁平频带，讨论了一种确定时间传播的对称拓扑阶段的方法。拓扑阶段可以与扁平频带出现的方式相关联，其特征是一维绕组数，而krammers成对来自持续时间的对称性，当它们绝热地变形时，它们会受到保护。这些论点提供了一种手段，可以从各个角度捕获时变的对称拓扑阶段。在这项研究中，我们进一步证实，在一个维度上构建了类似的模型以实现拓扑阶段。