閉じ込めポテンシャル中の1次元量子系の物性

限制势下一维量子系统的物理性质

基本信息

批准号：
10J07763
负责人：
仲井良太
金额：
$ 0.9万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2010
资助国家：
日本
起止时间：
2010 至 2011
项目状态：
已结题

项目摘要

今年度は前年度に引き続き、時間反転対称な2次元量子スピン系におけるトポロジカル相の研究を行った。トポロジカル相は従来の自発的な対称性の破れとな異なる、ギャップの開いた新しい物質相である。トポロジカル相の中でも、時間反転対称性などの離散対称性を課すことによって実現するものは、「対称性で守られたトポロジカル相」(SPT相)とよばれ、量子スピンホール系や時間反転対称なp波超伝導体などが例として知られていた。本研究で導入した模型は、量子スピン系においてSPT相を実現する模型であり、量子スピンホール系などと同じZ_2のトポロジカル不変量で特徴づけられるということを調べた。トポロジカル相の重要な性質のひとつとして、物質の端に安定な束縛状態が形成されることが知られている。本研究ではこの端状態の存在を数値的、解析的手法によって調べることで、模型の基底状態の相図を求めた。さらに時間反転対称なトポロジカル相を決定するもう一つの手法として、ギャップの閉じた相と開いた相の両方にあらわれる平坦バンド使った議論を行った。平坦バンドは1次元のwinding numberによって特徴づけられ、それらが断熱的に変形する際に時間反転対称性から来るクラマース対が守られることから、平坦バンドの出現の仕方とトポロジカル相を関係づけることができる。これらの議論は時間反転対称なトポロジカル相を様々な見方からとらえる手段を与えたことになる。本研究ではさらに、同様の模型を1次元でも構成し、トポロジカル相を実現することを確認した。

今年，继去年的基础上，我们对具有时间反转对称性的二维量子自旋系统中的拓扑相进行了研究。拓扑相是一种具有开放间隙的新材料相，与传统的自发对称破缺不同。在拓扑相中，通过施加离散对称性（例如时间反转对称性）而实现的相称为“对称保护拓扑相”（SPT相），与量子自旋霍尔系统和时间反转对称性P类似。 β波超导体是众所周知的例子。本研究引入的模型是在量子自旋系统中实现SPT相的模型，我们研究其具有与量子自旋霍尔系统相同的拓扑不变量Z_2的特征。众所周知，拓扑相的重要性质之一是在材料的边缘形成稳定的束缚态。在本研究中，我们通过数值和分析研究了这些边缘态的存在，以获得模型基态的相图。此外，我们讨论了另一种使用出现在能隙闭合相和开能隙相中的平带来确定时间反转对称拓扑相的方法。平带的特征是一维缠绕数，当它们绝热变形时，由时间反转对称性产生的克莱默对被保留，因此可以将平带的外观与拓扑相联系起来。这些讨论提供了一种从不同角度理解时间反演对称拓扑相的方法。在本研究中，我们还在一维上构建了类似的模型，并证实了拓扑相的实现。