Teichmueller groupoids and monodromy in conformal field theory

共形场论中的 Teichmueller 群群和单峰

基本信息

  • 批准号:
    13640031
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.5万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2001
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2001 至 2002
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

1. We described the monodromy representation of Teichmueller goupoids associated with conformal field theory. Extending Ullmo-Zhang's result on the Bogomolov conjecture, we gave a condition that a subvariety of an abelian variety is isomorphic to an abelian variety in terms of the value distribution of a Neron-Tate height function on the subvariety. We described the Riemann surfaces associated with the monodromy representation of hypergeometric equation with purely imaginary exponents.2. We gave an explicit formula of the Hasse unit index for the unit group of quadratic fields, and considered a Problem of Hasse for the ring of integers in certain abelian fields.3. We tried to justify the perturbative Chern-Simons theory using the asymptotic expansion theory via infinite dimensional stochastic analysis, and derived a simple Homfly polynomial.4. We showed that for certain algebraic geometry codes, the minimum distance are equal to the Fang-Rao bound, and found an algebraic geometry code of other type with same property.5. We gave the upper bound for the average number of connected components of the induced subgraphs of the graphs for simplicial polytopes, and proved that the arithmetical rank is equal to the projective dimension for the almost complete intersection Stanley-Reisner ideals.6. We calculated the virtual cohomological dimension and the Euler number of the mapping class group of a three-dimensional handlebody.
1. 我们描述了与共形场论相关的 Teichmueller goupoids 的单峰表示。扩展 Ullmo-Zhang 在 Bogomolov 猜想上的结果,我们给出了一个条件,即阿贝尔簇的一个子品种在子品种上的 Neron-Tate 高度函数的值分布方面与阿贝尔簇同构。我们描述了与纯虚数指数超几何方程的单向表示相关的黎曼曲面。 2.我们给出了二次域单位群的哈塞单位指数的显式公式,并考虑了某些阿贝尔域中整数环的哈塞问题。 3.我们试图通过无限维随机分析,利用渐近展开理论来证明微扰Chern-Simons理论,并推导了一个简单的Homfly多项式。 4.我们证明了对于某些代数几何代码,最小距离等于Fang-Rao界,并找到了具有相同性质的其他类型的代数几何代码。 5.我们给出了单纯多胞形图的导出子图的平均连通分量数的上限,并证明了算术秩等于几乎完全交集Stanley-Reisner理想的射影维数。 6.计算了三维车把的映射类群的虚拟上同调维数和欧拉数。

项目成果

期刊论文数量(5)
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