量子カオス的多粒子系における非平衡特性

量子混沌多粒子系统的非平衡特性

• 批准号: 09F09740
• 负责人: 谷口 亨
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Kwansei Gakuin University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09F09740/
• 关键词: 非平衡; エスケープ現象; 量子散乱理論; ネットワーク系; 電子系; 輸送現象; 揺らぎ; 確率過程

平成23年度において、我々は、前年度に引き続き、非平衡現象である粒子の流れを作るメカニズムの一つで、カオスなどの力学系の立場からも興味ある研究対象であると考えられている、ある有限領域から粒子が漏れ出てくることにより作られる流れの振る舞い(エスケープ現象)について、量子力学的なモデルを用いて考察を進めた。考察されたモデルの1つは、磁束の通り抜けたループ内にある粒子の導線を通した外部へのエスケープである。このモデルは前年度から考察しているものであるが、平成23年度にはさらにこの系の粒子エスケープにおけるクーロン型ポテンシャルの効果を数値的に解析した。また、導線をネットワーク的に結びつけた量子系のエスケープに対する別のモデルとして、ある1次元有限領域に閉じ込められていた粒子が、その有限領域の端に結びつけられた多くの導線を通してエスケープする振る舞いについても解析した。特に、そのような系において、元の有限領域に粒子が残っている確率の減衰の振る舞いや、粒子が有限領域から出て行く速度が、有限領域に結びつけられた導線の数にどのように依存するかについて調べた。量子エスケープ現象以外の研究として、系に結びつけられた複数の粒子浴の化学ポテンシャルの違いによって駆動される量子力学的な粒子の流れについても考察している。ここで、粒子の流れは、ある粒子浴から出た粒子が系で散乱されそれが再び粒子浴に吸収される量子散乱状態を用いて記述される。このような状況において、特に系の状態が定常なとき、電位や熱流のプローブを記述する非線形方程式が唯一の解をもつための条件を考察し、そのような解が逐次的に計算できることを示した。

在2011年，我们从上一年开始使用量子力学模型来检查通过从某个有限区域泄漏颗粒而创建的流动行为（逃避现象），这是创建粒子流的机制之一，这些机制是非平衡现象的，并且被认为是使用量子机械模型的机械系统的有趣的研究主题。考虑的一种模型是通过磁通通过的循环中的颗粒导体逃到外部。自上一年以来，已经考虑了该模型，但是在2011年，我们进一步分析了该系统中库仑型潜力在粒子逃逸中的影响。分析了用网络导体逃脱的另一个模型，以分析通过与有限区域边缘相连的许多导体限制在一维有限区域中的粒子的行为。特别是，在这样的系统中，我们研究了颗粒保留在原始有限区域的概率的衰减行为，以及颗粒离开有限区域的速度如何取决于与有限区域相关的导体数量。作为一项除量子逃逸现象以外的研究，我们还考虑了由与系统相关的多个粒子浴的化学势差异驱动的量子机械粒子流。在这里，使用量子散射状态描述了颗粒的流动，其中将粒子浴的颗粒散射在系统中，然后再次被粒子浴吸收。在这种情况下，尤其是当系统的状态稳定时，我们考虑了一个非线性方程的条件，该方程描述了具有独特溶液的电势和热流探针，并证明可以顺序计算此类溶液。