量子カオス的多粒子系における非平衡特性

量子混沌多粒子系统的非平衡特性

• 批准号: 09F09740
• 负责人: 谷口 亨
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Kwansei Gakuin University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09F09740/
• 关键词: 非平衡; エスケープ現象; 量子散乱理論; ネットワーク系; 電子系; 輸送現象; 揺らぎ; 確率過程

平成23年度において、我々は、前年度に引き続き、非平衡現象である粒子の流れを作るメカニズムの一つで、カオスなどの力学系の立場からも興味ある研究対象であると考えられている、ある有限領域から粒子が漏れ出てくることにより作られる流れの振る舞い(エスケープ現象)について、量子力学的なモデルを用いて考察を進めた。考察されたモデルの1つは、磁束の通り抜けたループ内にある粒子の導線を通した外部へのエスケープである。このモデルは前年度から考察しているものであるが、平成23年度にはさらにこの系の粒子エスケープにおけるクーロン型ポテンシャルの効果を数値的に解析した。また、導線をネットワーク的に結びつけた量子系のエスケープに対する別のモデルとして、ある1次元有限領域に閉じ込められていた粒子が、その有限領域の端に結びつけられた多くの導線を通してエスケープする振る舞いについても解析した。特に、そのような系において、元の有限領域に粒子が残っている確率の減衰の振る舞いや、粒子が有限領域から出て行く速度が、有限領域に結びつけられた導線の数にどのように依存するかについて調べた。量子エスケープ現象以外の研究として、系に結びつけられた複数の粒子浴の化学ポテンシャルの違いによって駆動される量子力学的な粒子の流れについても考察している。ここで、粒子の流れは、ある粒子浴から出た粒子が系で散乱されそれが再び粒子浴に吸収される量子散乱状態を用いて記述される。このような状況において、特に系の状態が定常なとき、電位や熱流のプローブを記述する非線形方程式が唯一の解をもつための条件を考察し、そのような解が逐次的に計算できることを示した。

2011财年，继前一年的基础上，我们重点研究了粒子流产生的机制之一，这是一种非平衡现象，从混沌等动力系统的角度来看，它被认为是一个有趣的研究课题。在量子力学模型中，我们研究了粒子从有限区域泄漏（逃逸现象）所产生的流动行为。考虑的一种模型是磁通量通过导体传递到外部的环路内粒子的逃逸。这个模型从去年就开始考虑，但在2011年我们进一步数值分析了库仑型势对该系统中粒子逃逸的影响。此外，作为在导线连接成网络的量子系统中的另一种逃逸模型，我们还讨论了被限制在某个一维有限区域中的粒子通过连接到该有限区域边缘的许多导线逃逸的行为。地区进行了分析。特别是，在这样的系统中，我们研究粒子保留在原始有限区域中的概率的衰减行为，以及粒子离开有限区域的速度如何取决于连接到有限区域的导体的数量。我研究了一下该怎么做。除了对量子逃逸现象的研究之外，我们还考虑由连接到系统的多个粒子浴的化学势差异驱动的量子力学粒子流。这里，使用量子散射状态来描述粒子流，其中离开粒子浴的粒子被系统散射并被吸收回粒子浴中。在这种情况下，我们考虑了描述势流和热流探针的非线性方程具有唯一解的条件，特别是当系统状态稳定时，并表明可以顺序计算这些解。