Calculations of twisted Novikov homology by using Heegaard splitting, and its applications

利用Heegaard分裂计算扭曲诺维科夫同源性及其应用

• 批准号: 21540071
• 负责人: GODA Hiroshi
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Tokyo University of Agriculture and Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540071/
• 关键词: 微分トポロジ-; ノビコフホモロジー; ジョンソン準同型; ヘガード分解; ジョンソン-森田準同型; 幾何学; トポロジー; 結び目; モース理論

We focus on homologically fibered knots, and we calculate some invariants for them concretely. We proved that the abelian quotients of monoids of homology cylinders are not finitely generated by using the sutured Floer homology. It turned out that a half-transversal flow needed to satisfy a condition when we calculated the twisted Novikov homology by using a Heegaard splitting associated with the flow. We define the notion J(K) for a knot K using the Johnson homomorphisms. If a knot K is fibered, J(K)=∞. We show that there are infinitely many non-fibered homologically fibered knots with J(K)=∞.

我们专注于同种纤维结，并为它们计算一些不变性。我们证明，使用缝合的漂浮物同源性最终产生了同源圆柱体的小动物的亚伯语引用。事实证明，当我们通过使用与流量相关的Heegaard拆分计算扭曲的Novikov同源性时，需要半转换才能满足条件。我们使用Johnson同构为结K定义了k（k）的概念。如果打结k纤维，则j（k）=∞。我们表明，有许多无纤维的同源结节，具有J（k）=∞。

项目成果

(1,1)-knotに対するknot Floer homologyの計算

(1,1)-结的结Floer同源性计算

• 发表时间: 2009
• 作者: 合田洋;井ノ口順一;合田洋
• 通讯作者: 合田洋

Dehn surgeries on 2-bridge links which yield reducible 3-manifolds

Dehn 在 2 桥连接上进行手术，产生可还原的 3 歧管

• DOI: 10.1142/s0218216509007233
• 发表时间: 2009
• 期刊: Journal of Knot Theory and its Ramifications
• 影响因子: 0.5
• 作者: Hiroshi Goda;Chuichiro Hayashi;Hyun-Jong Song
• 通讯作者: Hyun-Jong Song

Seifert surfaces and Johnson homomorphisms, Seminaire de Topologiehomomorphisms

Seifert 曲面和 Johnson 同态，拓扑同态研讨会

• 发表时间: 2012
• 作者: J.Inoguchi;K.Kajiwara;N.Matsuura;Y.Ohta;剱持 勝衛;Hiroshi Goda
• 通讯作者: Hiroshi Goda

Homologically fibered knotの局所変形

同源纤维结的局部变形

• 发表时间: 2011
• 作者: 井ノ口順一;合田洋;山田裕一;Keizo Hasegawa;K. Abe and K. Fukui;Jiro ADACHI;剱持勝衛;合田洋
• 通讯作者: 合田洋

(1, 1)-knotのunknotting tunnelについて

关于(1, 1)-结的解结隧道

• 发表时间: 2010
• 作者: Hidyuki Ishi;Chifune Kai;剱持勝衛;K. Abe and K. Fukui;井ノ口順一;合田洋;H. Ishi and T. Nomura;山口耕平;足立二郎;劔持勝衛;K. Abe and K. Fukui;H. Ishi;合田洋
• 通讯作者: 合田洋