Equivalences of derived categories of algebras and Lie algebras realized by Ringel-Hall algebras of algebras

代数派生范畴与代数的林格尔-霍尔代数实现的李代数的等价

基本信息

批准号：
21540036
负责人：
ASASHIBA Hideto
金额：
$ 2.83万
依托单位：
Shizuoka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2009
资助国家：
日本
起止时间：
2009 至 2012
项目状态：
已结题

项目摘要

Let k be a commutative ring, I a small category and denote by k-Cat the 2-category of small k-categories. For 2-categories B, C, denote by Colax(B,C) the 2-category consisting of the colax functors from B to C and the lax transformations between them. We proved that each pseudofuncor C→D of 2-categories induces a pseudofunctor Colax(B,C)→Colax(B,D) for all 2-categories B, and defined the "module category", the "derived category", and derived equivalences of colax functors I→k-Cat by using it. We proved that if two such colax functors are derived equivalent, then so are their Grothendieck constructions, by which we gave a way to glue derived equivalences together.

令K为可交换的戒指，我是一个小类，并用K-cat的2类小型类别表示。对于2类B，C，用Colax（B，C）表示由B到C的Colax函子组成的2类及其之间的LAX变换。我们规定，对于所有2类B，每个2类别的每个伪孔C→D均诱导A拟孔Colax（B，C）→Colax（B，D），并定义了“衍生类别”，“衍生类别”，并通过使用IT来定义Colax Fuctors i→K-cat的衍生等价。我们规定，如果两个这样的Colax函子是等效的，那么它们的Grothendieck构造也是如此，我们通过该结构给出了一种将胶水得出的等价式胶合在一起的方法。

项目成果

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Derived equivalence classification of generalized multifold extensions of piecewise hereditary algebras of tree type

树型分段遗传代数广义多重扩张的导出等价分类

DOI：
发表时间：
2015
期刊：
Algebra and Discrete Mathematics Jounal
影响因子：
0
作者：
Asashiba;Hideto;浅芝秀人，木村真弓
通讯作者：
浅芝秀人，木村真弓

Derived equivalences and Grothendieck constructions of lax functors from a small category to the 2-category of k-linear categories

松散函子从小范畴到 k 线性范畴的 2 范畴的推导等价和 Grothendieck 构造

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
0
作者：
Masanori Kobayashi;et al;Terai Naoki and Trung Ngo Viet;Hideto Asashiba;T. Ashikaga and K.-I. Yoshikawa;西田憲司;Ogata Shoetsu;M. Kobayashi and S. Odagiri;浅芝秀人
通讯作者：
浅芝秀人

Derived equiva-lences and Grothendieck constructions of lax functors

松散函子的导出等价和格洛腾迪克构造

DOI：
发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
0
作者：
Y.Mizusawa;T.Itoh;M.Ozaki;Akira Ishii;Hideto Asashiba
通讯作者：
Hideto Asashiba

「論説」多元環の導来同値分類

《社论》多维代数的导出等价分类

DOI：
发表时间：
2012
期刊：
日本数学会「数学」
影响因子：
0
作者：
Hideto Asashiba; Mayumi Kimura;Hideto Asashiba;Hideto Asashiba;Izuru Mori and Kenta Ueyama;浅芝秀人;浅芝秀人，木村真弓;Hideto Asashiba
通讯作者：
Hideto Asashiba

Quantum ruled surfaces defined by quivers

由颤动定义的量子统治表面